分层考虑气象因素的PSO-SVM短期负荷预测方法

第３７卷第３期　华北电力大学学报　Ｖｏ１．３７，Ｎｏ．３　２０１０年５月　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｎｏｒｔｈ　Ｃｈｉｎａ　Ｅｌｅｃｔｒｉｃ　Ｐｏｗｅｒ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　Ｍａｙ，２０１０　分层考虑气象因素的ＰＳＯ－ＳＶＭ短期负荷预测方法　栗然，徐宏锐，陆凤怡　（华北电力大学电气与电子工程学院，河北保定０７１００３）　摘要：气象敏感负荷在总负荷中所占比重日益增大，实现提高预测精度这个目标的关键是如何更加合理地考　虑气象因素对负荷的影响。利用经验模式分解方法自适应地将负荷序列分解为若干个的内在模式分量，　采用Ｓｐｅａｒｍａｎ秩相关系数分析各负荷分量与气象因素间的关系，根据影响程度的不同分层建立粒子群算法　优化参数的支持向量机模型，最后对各个分量预测的结果相加得到最终预测结果。实倒研究表明，该方法具　有较高的预测精度和较强的推广能力。　关键词：经验模式分解；Ｓｐｅａｒｍａｎ秩相关系数；粒子群算法；支持向量机　中图分类号：ＴＭ７１５　文献标识码：Ａ　文章编号：１００７—２６９１（２０１０）０３—００２６—０７　Ａ　ｓｈｏｒｔ－ｔｅｒｍ　ｌｏａｄ　ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ　ｂｙ　ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ　ｍｅｔｅｏｒｏｌｏｇｉｃａｌ　ｆａｃｔｏｒｓ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｈｉｅｒａｒｃｈｉｃａｌ　ＰＳｏ．ＳＶＭ　ｍｏｄｅｌ　ＬＩ　Ｒａｎ，ＸＵ　Ｈｏｎｇ－ｒｕｉ，ＬＵ　Ｆｅｎｇ—ｙｉ　（Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ　ａｎｄ　Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｎｏｒｔｈ　Ｃｈｉｎａ　Ｅｌｅｃｔｒｉｃ　Ｐｏｗｅｒ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，　Ｂａｏｄｉｎｇ　０７１００３，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｓ　ｔｈｅ　ｐｏｒｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｌｏａｄ　ｓｅｎｓｉｔｉｖｅ　ｔｏ　ｍｅｔｅｏｒｏｌｏｇｙ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｔｏｔａｌ　ｌｏａｄ　ｂｅｃｏｍｅｓ　ｍｏｒｅ　ａｎｄ　ｍｏｒｅ　ｇｒｅａｔ，ｔｈｅ　ｋｅｙ　ｐｒｏｂｌｅｍ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｅｎｄｅａｒｏｒ　ｏｆ　ｉｍｐｒｏｖｉｎｇ　ｔｈｅ　ｌｏａｄ　ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ　ａｃｃｕｒａｃｙ　ｉｓ　ｈｏｗ　ｔｏ　ａｎａｌｙｚｅ　ｔｈｅ　ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ　ｏｆ　ｍｅｔｅｏｒｏｌｏｇｉｃａｌ　ｆａｃ－　ｔｏＬ，ｓ　ＯＵ　ｐｏｗｅｒ　ｌｏａｄｓ　ｏｌｏｒｅ　ｒｅａｓｏｎａｂｌｙ．　Ｆｈｅ　ｌｏａｄ　ｓｅｑｕｅｎｃｅ　ｗａｓ　ｄｅｃｏｍｐｏｓｅｄ　ｉｎｔｏ　ｓｅｖｅｒａｌ　ｉｎｔｒｉｎｓｉｃ　ｍｏｄｅｓ　ｉｎｔｕｉｔｉｖｅ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｅｍｐｉｒｉｃａｌ　ｍｏｄｅ　ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ（ＥＭＤ）．Ｂｙ　Ａｎａｌｙｚｉｎｇ　ｔｈｅ　ｃｍｘｅｌａｔｉｏｎｓ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｔｈｅ　ｉｎｔｉｒｎｓｉｃ　ｍｏｄｅｓ　ａｎｄ　ｗｅａｔｈｅｒ　ｆａｃｔｏｒｓ　ｗｉｔｈ　Ｓｐｅａｒｍａｎ　ｒａｎｋ　ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ　ｔｈｅｏｒｙ．，ｗｅ　ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄ　ｍｏｄｅｌｓ　ｆｏｒ　ｅａｃｈ　ｍｏｄｅ，ｔｈｅ　ｍｏｄｅｌｓ　ｗｅｒｅ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ＳＶＭ　ｉｎ　ｗｈｉｃｈ　ｔｈｅ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　ａｒｅ　ｏｐｔｉｎｆｉｚｅｄ　ｂｙ　ｐａｒｔｉｃｌｅ　ｓｗａｒｍ　ｏｐｔｉｍｉｚｅｌ’（ＰＳＯ）．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｔｈｅｓｅ　ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｏｆ　ｅａｃｈ　ＩＭＦ　ｗｅｒｅ　ｃｏｍｂｉｎｅｄ　ｔｏ　ｏｂｔａｉｎ　ｆｉｎａｌ　ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ　ｒｅｓｕｌｔ．Ｔｈｅ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｓｈｏｗ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｍｅｔｈｏｄ　ｈａｓ　ｆａｓｔｅｒ　ｓｐｅｅｄ，ｈｉｇｈｅｒ　ｐｒｅｅｉ—　ｓｉｏｎ　ａｎｄ　ｇｒｅａｔｅｒ　ｇｅｎｅｒａｌｉｚａｔｉｏｎ　ａｂｉｌｉｔｙ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｅｍｐｉｒｉｃａｌ　ｍｏｄｅ　ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ（ＥＭＤ）；ｓｐｅａｒｍａｎ　ｒａｎｋ　ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ　ｃｏｅｆｉｆｃｉｅｎｔ（ＳＲＣＣ）；ｐａｒｔｉｃｌｅ　ｓｗａｒｍ　ｏｐｔｉｍｉｚｅｒ（ＰＳＯ）；ｓｕｐｐｏｒｔ　ｖｅｃｔｏｒ　ｍａｃｈｉｎｅ（ＳＶＭ）　天气剧烈变冷、变热时，将有大量采暖、降温负　０　引　言　荷投入运行；而当平均温度持续过高或过低时，　日负荷将有较大变化，如某年夏季某地持续高温，　短期负荷预测是电力系统调度和计划部门安　空调负荷在７～８月份居高不下，１３用电量大幅提　排购电计划和制定运行方式的基础，为了提高电　高；天气状况也直接影响到其他电力负荷，例如　网运行的安全性和经济性，改善供电质量，短期　降雨会直接影响到农机灌溉负荷和其他用电负荷。　负荷预测需要有尽可能高的预测精度。　考虑气象信息的负荷预测已经有相关文献做了尝　短期负荷预测的精度受到多种随机干扰因素　试，并取得了不错的效果　ｊ。文献［１］用小波　的影响。其中，对短期负荷曲线变化影响最大的　把负荷分解为受气象影响和不受气象影响两部分　干扰因素是气象因素¨Ｊ。通过分析可以发现，当　分别预测，但是对受气象影响的负荷只考虑了温　度因素，而且用多项式拟合的方法对气温与负荷　收稿日期：２０１０—０４—１０　进行关联，误差较大。文献＿４　通过分析多种气象　第３期　栗然，等：分层考虑气象因素的ＰＳＯ—ＳＶＭ短期负荷预测方法　２７　因子与电网负荷的相关性并给出了经验型的修正　然后用３次样条线将所有局部极大值点连接起来　模型库建立方法。实际上，不同气象因素对构成　形成上包络线，用同样的方法形成下包络线。上　负荷的不同部分产生影响，如果能分析挖掘出各　下包络线应包括所有数据点。上下包络线平均值　　部分负荷分别受到何种气象因素的影响，将进一　记为ｍ　（ｔ）。步提高负荷预测的精度　。　经验模式分解简称ＥＭＤ（Ｅｍｐｉｒｉｃａｌ　Ｍｏｄｅ　Ｄｅ－　（２）计算　（ｔ）与ｍ　（ｔ）之差，记为ｈ　（ｔ）：　ｈ　（　）＝　（ｔ）一ｍ．（ｔ）　（１）　ｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ），是一种处理非线性、非平稳信号的　（３）判断ｈ　（ｔ）是否满足ＩＭＦ条件。如果满　新方法，该方法吸取了小波变换的多分辨的优势，　足则ｈ　（ｔ）为第一个ＩＭＦ；如果不满足条件则将ｈ，　同时克服了小波变换中需要选取小波基的困难，　各分缝均能突出原始负衙序列的不同局部特征信　息，并且能进行自适应的分解　。　支持向量机（ＳＶＭ）方法将经验风险最小化　转化成结构风险最小化，利用最优化方法解决机　器学习问题，但该理论比较复杂且模型参数选择　技巧性强　。粒子群算法（ＰＳＯ）是一种新的基　于群体智能的优化算法，足在鸟群觅食行为规律　的基础上提出的。该算法具有简单通用、鲁棒性　强等特点，非常适合优化复杂问题　。通过ＰＳＯ　优化ＳＶＭ的参数不失为一个好的选择。　本文尝试将分层考虑气象网素的负荷序列用　ＰＳＯ优化的ＳＶＭ模型进行组合预测。首先将ＥＭＤ　应用于负荷分层，把负荷序列分解为具有不同尺　度特征的本征模式分量　然后逐层对负荷分量进　行气象相关分析，把每层气象相关分析的结果作　为该层ＳＶＭ模型的训练样本，分层建立ＰＳＯ优化　的ＳＶＭ模型　最后，由各个分量模型预测的结果　进行组合得到最终的预测值。　１　相关理论　１．１经验模式分解（ＥＭＤ）原理　ＥＭＤ是一种适用于分析和处理非线性、非　平稳数据的新方法，由ＮｏｒｄｅｎＥ．Ｈｕａｎｇ于１９９８　年提出　。ＥＭＤ基于数据自身的局部特征尺度，　可从原始数据中解析出内在波动模式，记为　ＩＭＦ。这些１ＭＦ需要满足２个条件：ａ．在整个数　据序列中，极值点的数龌与跨零点的数量必须相　等或最多相差１个。ｂ．在任何一点，由数据序　列的局部最大值点确定的上包络线和局部极小值　点确定的下包络线均值为０，即信号关于时问轴　局部州怀。　运刚ＥＭＤ解析ＩＭＦ的步骤如下：　（１）确定信号的所有局部极大值和局部点，　（ｔ）当做原始序列重复步骤（１），得到ｈ　（ｔ）极大　值、极小值包络线的均值包络线ｍ。。（ｔ），再判断ｈ　（ｔ）＝ｈ。（ｔ）一ｍ　（ｔ）是否满足ＩＭＦ条件，如不满　足则重复循环ｋ次，得到ｈ　（ｔ）＝ｈ。　。）（ｔ）一ｍ。　（ｔ），使ｈ　（ｔ）满足ＩＭＦ条件。记Ｃ。（ｔ）＝ｈ。　（ｔ），则　Ｃ　（ｔ）为　（ｔ）的第一个ＩＭＦ。　（４）将Ｃ　（ｔ）从　（ｔ）中分离出来，得到：　ｒ　（ｔ）＝　（ｆ）一ｃ　（ｆ）　（２）　当作原始序列。重复步骤（１）～（３），得到ｎ个　满足ＩＭＦ的分量。这样就有：　ｒ１一Ｃ２　ｒ２　１Ｉ　：．　（３）　【ｒ　ｌ—ｃｎ＝ｒ　当　成为一个单调函数不能再从中提取满足ＩＭＦ　的分量时，循环结束。这样由式（２）、（３）得到：　（￡）＝∑ｃｉ（ｔ）＂　㈩　（４）　因此，可以把任何一个信号Ｘ（ｔ）分解为ｎ　个基本模式分量和一个残量　之和，分量Ｃ，，Ｃ！，　ｃ　，Ｃ，　分别包含了信号从高到低不同频率段的　成分。　１．２粒子群算法（ＰＳＯ）和支持向量机（ＳＶＭ）　理论　粒子群算法（ＰＳＯ）是由Ｋｅｎｎｅｄｙ和Ｅｂｅｒｈａｒｔ　等人与１９９５年提出的一种基于种群搜索的自适应　进化技术。算法随机产生一个初始种群并赋予每　个粒子一个随机速度，在飞行过程中，粒子的速　度通过自身以及同伴的飞行经验来进行动态调整，　整个群体飞向更好的搜索区域的能力　］。在每代　中的速度和计算评价函数的位置通过如下两个公　式计算：　ｄ（ｔ＋１）：（　×　（ｔ）＋Ｃｌ×ｒ１×（Ｐ　ｄ（ｔ）一　ｘｉｄ（ｔ））＋Ｃ２×ｒ２×（Ｐ　（ｔ）一　（ｔ））　（５）　ｄ（ｔ＋１）＝　（ｔ）＋　（ｔ＋１）　２８　华北电力大学学报　２０１０正　式中：　为惯性权重；ｃ　和Ｃ　为加速常数；ｒ　和ｒ：　分解为一系列具有不同尺度且的ＩＭＦ及余　为两个在［０，１］范围内服从均匀分布的随机变量。　项。分解出的各个ＩＭＦ也更加突出了原负荷序列　支持向量机（ＳＶＭ）是一种机器学习技术，　的局部特征，周期性、随机性和长期趋势更容易　其基本思想是通过一个非线性映射，把输入空间　把握。负荷分层后将会得到如下式：　的数据映射到高维特征空间中去，然后基于结构　风险最小化原则在高维空间中作线性回归。该算　法是一个凸二次优化问题，能保证找到的极值解　Ｌ　＝　ＩＭＦ１－１　ｒ　Ｉ１，　ＩＭＦ、　２Ｉ，　●　：　就是全局最优解。　假设Ｚ个训练样本为｛（　，Ｙ　），…，（　，　Ｙ　）｝∈Ｒ“Ｘ　Ｒ，其中　为第ｉ个ｎ维输入，Ｙ　为　输出。设线性回归函数为　）＝∞　・　（　）＋ｂ　（６）　式中：　为权值向量，（￡，∈Ｒ　；　（　）为输入向量　在高维空间上映射函数；ｂ为一常数，ｂ∈Ｒ。引　入结构风险函数，将回归问题转化为如下二次优　化问题：　１　Ｍ　ｗｍ　ｂ，ｆ，　２　　ｌ１　ｗ　ｌ　Ｉ　＋Ｃ∑（　＋　）　，二一ｉ＝１…　ｒＹ　一　）≤　＋　ｉ＝１，…，　ｓ．ｔ．｛，（　）一Ｙ　≤　＋　ｉ＝１，…，Ｍ　（７）　１＞０，　＞ｉ０　ｉ：１，…，２　２　；　．．＿　ｃ；！　式中：　为不敏感损失参数；３　３　；　　，　胍　为非负松弛　变量；Ｃ为平衡最大间隔和回归误差的边际系数；　Ｐ为范数。　该二次规划的对偶问题为　ｎ　ｎ　ｍｉａ．ｎｎ［一（＋　　．　）　Ｑ（　一　）一　（　＋　）＋Ｙ　（　—　）］　（８）　Ｍ　『∑（　—　）＝０　ｉ＝１，…，　・ｔ・　【０≤　，　≤Ｃ／Ｍ　＝１，…，　式中：Ｑ　＝Ｈ（　，ｘｓ）＝　（　）　（ｘｉ），Ｈ（　，Ｙ）为核　函数。求解得到逼近回归函数为　Ｍ　ｉｆｘ）＝∑（　—　）日（　。，　）＋ｂ　（９）　２　分层考虑气象因素的ＰＳＯ—ＳＶＭ短　期负荷预测方法　２．１负荷分层分解　电力系统的负荷具有周期性、连续性和波动　性的特点，它可以表示为周期分量、随机分量和　长期趋势分量。通过ＥＭＤ，负荷序列被自适应地　ＩＭＦ　￡　ｌ，　ｍｘｎ　（１ｏ）　式中：　为原始负荷序列；ＩＭＦ。（ｉ＝１，２，…，　ｍ）为原始负荷序列分解后的各个本征模式分量；　“（ｉ＝１，２，…ｍ；Ｊ＝１，２，…１７，）为第ｉ层负　荷分量的第Ｊ．个值；ｍ为模式分量的个数；凡是原　始负荷的维数。　２．２分析气象因素对各层负荷分量的影响　（１）Ｓｐｅａｒｍａｎ秩相关系数。秩相关系数是描　述两要素之间相关程度的一种统计指标，是很多　行业在统计分析中常用的方法，其中Ｓｐｅａｒｍａｎ的　使用最为广泛。　对于给定了一列数据对后，要检验它们之间　所代表的二元变量是否存在相关关系，我们只需　要取零假设为　：　和ｙ是不相关的，而备择假　设有３种：ａ．Ｘ和ｙ是（或正或负）相关的（即　双边检验）；ｂ．Ｘ和ｙ是正相关的；Ｃ．Ｘ和ｙ是负　相关的。　首先找出所有置在样本　中的秩ｒ　及所有　在样本中的秩ｓ　，然后对每对观察值的秩进行比　较，记ｄ　＝（　一ｓ　）。，把它看成成对某种距离的　度量。若ｄ　的值较大，说明两个样本负相关；反　之，若其值很小，说明他们正相关。　Ｓｐｅａｒｍａｎ统计量为　ｎ　６　ｄ　ｒ　＝１一—‘　（１１）　凡（凡‘一１）　式中：凡为等级的项数。　相关系数计算按照如下步骤进行。　ａ．构造气象因素矩阵：　ｒ　‘　Ｗ　，…，　Ｉ　…，　，，　：（１２）　，　，…，　ｌ　；　．　Ｐｘ／Ｉｔ　式中：　为气象　因素矩阵；　一为温度；　为　第３期　栗然，等：分层考虑气象因素的ＰＳＯ—ＳＶＭ短期负荷预测方法　２９　湿度；　为风速，还可以增加其他一些气象因　【　开始　】　ｔ　素，ｐ为气象因素的个数。　ｂ．分层计算相关系数。分别将每层的负荷分　量与气象因素进行Ｓｐｅａｒｍａｎ相关系数计算，得到　输入优化目标、优化变量其变化范围，　构造优化模型　的Ｓｐｅａｒｍａｎ相关矩阵为　ｎ］　ｒ　，胴，帅，尺　，　．　，尺　ＲｌＭ　ＲｌＭｎ　，ＲｌＭｎ　ｉ，ＲｉＭ　，…　Ｒ＝　ＲｆＭＦＭ　Ｒ｜Ⅵ　ｍ　，Ｒｌ　Ｆｍ　ｍｉ，ＲＩＭＦｍ　ｔ，…　式中：尺为Ｓｐｅａｒｍａｎ相关矩阵；Ｒ埘ｍ　，　埘　．　分别为　Ｆ　与温度、相对湿度、　风速的关联度值。　（２）分层筛选气象因素作为ＰＳＯ—ＳＶＭ模型的　训练样本。气象因素对各层负荷分量的影响程度　各不相同，在同一层负荷分量中，不同的气象因　素与该层的相关程度也是不同的。这是因为，一　方面，本征模式分量很好的突出了负荷的局部特　征，有些规律性很强的分量受气象因素的影响程　度很小，可以不考虑气象因素直接进行预测；另　一方面，考虑因素越多，构建预测模型就越复杂，　导致ＳＶＭ模型训练时间过长而且出现过学习或者　欠学习的现象，都会对预测精度造成很大的影响。　Ｓｐｅａｒｍａｎ秩相关系数矩阵的每一个行向量即　表示每个本征模式分量与气象因素的关联程度，　在每个行向量中筛选出与负荷分量显著相关的气　象因素，将负荷分量与筛选出的气象因素作为下　一阶段ＰＳＯ．ＳＶＭ模型的训练样本。　２．３分层构造ＰＳＯ—ＳＶＭ模型　通过ＥＭＤ，负荷被自适应的分解为若干层，　根据上一阶段分析筛选出的训练样本数据逐层构　建负荷预测模型。　为了建立合理的预测模型提高预测精度，　ＳＶＭ的超参数需要精心选择，通过将参数的选择　转换成粒子群算法（ＰＳＯ）的优化问题，建立　ＰＳＯ．ＳＶＭ混合模型，自动选择ＳＶＭ的超参数，达　到最优的预测效果。粒子群算法（ＰＳＯ）优化支　持向量机参数的程序流程如图１所示。　综上，整体预测过程按照如下步骤进行：　（１）利用经验模式分解（ＥＭＤ）方法自适应　地将负荷序列分解为若干个的内在模式分量；　（２）采用Ｓｐｅａｒｍａｎ秩相关系数分析各负荷分　量与气象因素间的关系，得到相关系数矩阵；　ＰＳＯ初始化　●　调用ＳＶＭ￣．Ｉｌｌ练算法计算各粒子的适应度　更新粒子的速度和位置　』　评价种群　　Ｉ＇　—　～　。：：：　／　输出优化后的参数赋给ＳＶＭ　’　（　结束　）　图１　ＰＳＯ优化ＳＶＭ参数流程图　ｎ昏ｔ　Ｈｏｗ　Ｃｔｋａｒｔ　ｏｆ　ｏｐｔｉｍｉｚｅｄ　ＳＶＭ　ｂａｓｅｄ　Ｏｉｌ　ＰＳＩ９　（３）分层筛选与对应负荷分量在０．０５置信度　下显著相关的气象因素，将负荷分量、筛选出的　气象因素还有降水量组织在一起作为下一阶段　ＰＳＯ—ＳＶＭ模型的训练样本；　（４）分层对负荷分量进行ＰＳＯ—ＳＶＭ预测；　（５）将预测所得的负荷分量相加就得到所要　预测的结果。　３　实例分析　３．１数据来源　考虑到夏季负荷受气象因素的影响比较显著，　本文选取河北省唐山地区２００７年的５月８日到８　月１日每天２４　ｈ的数据进行分析。图２为这段时　间共２　０６４个点的负荷、温度、相对湿度、风速　序列图，还有８６天的降水量序列图。　对比图３中负荷序列和降水量序列不难看　出，降水量的每个峰值对应负荷的每个谷值，在　同一时间段降水量越大负荷值越低，说明降水量　对夏季负荷有显著的影响，所以本文把降水量设　定为必考虑的气象因素。温度序列整体呈现上升　趋势，风速序列的波动幅值逐渐变小，这些都反　映了春末到正夏的气候特点；湿度序列也呈现上　事窆／艘《　髓　嘲靛　．∞．昌、覃ｆ匿ｇｇ、嘲＊跫　华北电力大学学报　一‰　一　蔫ｒ—　ｒ寸　ｒ　．；山　ｒ　山　ｒ　ｒ　菩一　２０１０年　蕞一　Ｏ　Ｏ　Ｏ　４　２　Ｏ　Ｏ　Ｏ　Ｏ　Ｏ　Ｏ●５　Ｏ　Ｏ　５　Ｏ　０　０　Ｏ　鲫∞∞　０　５　如　∞如　如如如如如如如如．砌加　．如∞㈣０∞∞０∞∞０∞∞０∞∞０∞∞０∞∞０∞∞０∞∞Ｌ０　　１０　２０　３０　４０　一．　５０　６０　ｏ△　７０　８０　天　图２负荷、温度、湿度和风速原始序列图　Ｆｉｇ，２　Ｓｅｘｉｅｓ　ｏｆ　ｌｏａｄ，ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ，ｈｕｍｉｄｉｔｙ　ａｎｄ　ｗｉｎｄ　ｓｐｅｅａ　升的趋势。从图上并不能直观的反映出温度、相　对湿度和风速对负荷序列的影响，所以本文用　Ｓｐｅａｒｍａｎ秩相关系数分析方法对这三个气象因素　与分层后的负荷序列进行相关性分析。　３．２对负荷序列进行ＥＭＤ分解　原始负荷序列经过ＥＭＤ分解后得到８个本征　模式分量和余项，如图３所示。　枷叫　图３原始负荷序列ＥＭＤ分解图　Ｆｉｇ．３　Ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ　ｒｅｓｕｌｔ　ｏｆ　ｏｒｉｇｉｎａｌ　ｌｏａｄ　ｓｅｒｉｅｓ　样本数据共分解出８个ＩＭＦ分量及一个余　项，所有的ＩＭＦ按照频率由高到低依次排列，其　中ＩＭＦＩ波动频率较高，幅值变化比较均匀；　ＩＭＦ２毛刺较多，具有很强的随机性；ＩＭＦ３和　ＩＭＦ４把原始负荷序列的局部特征（突变部分）更　好的体现出来，对应降水量波形图分析说明这部　分负荷受降雨的影响非常显著，可以认为是农业　灌溉负荷等；ｍ　整体波动规律性很好，后半部　分受降雨影响幅值稍有变动；ＩＭＦ６和ＩＭＦ７比较　平滑，而且整体都呈现上升趋势；ＩＭＦ８周期性很　好而且也呈现上升趋势，但是幅值较小；余项上　升趋势最为明显，而且幅值最大，说明余项占负　荷的比重较大，可以把余项作为负荷的长期趋势　分量来考虑。　３．３　负荷与气象相关性分析并分层组织训练样本　考虑到降水量的特殊性（降水量值是每天的　累计量值）并结合３．１节的分析结果，本文把降　水量作为负荷预测必考虑气象因素，既降水量不　参与Ｓｐｅａｒｍａｎ秩相关系数计算，分别将温度、湿　度、风速与各层负荷分量进行相关性分析。　表１　各层负荷分量与气象因素Ｓｐｅａｒｍａｎ相关系数　Ｔａｂ．１　Ｓｐｅａｒｍａｎ　ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ　ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ＩＭＦｓ　ａｎｄ　ｗｅａｔｈｅｒ　ｆａｃｔｏｒｓ　表１中数据即为气象因素与负荷分解的ＩＭＦ　或余项之间的Ｓｐｅａｒｍａｎ相关系数，带一的数值表　示在显著性水平为０．０５的条件下，该值所对应的　行名和列名是显著相关的。　结合图３和表１分析，ＩＭＦ１受温度影响比较　大；ＩＭＦ２和风速波形关联度较大，从图３可以看　出ＩＭＦ２的毛刺比较多，波动规律性不强，体现　风的随机性；ＩＭＦ３比ＩＭＦ２较为平滑，但整体还　是具有很强的随机性，和温度、风速关联性较大；　ＩＭＦ４除受降雨影响的区段外波动都比较小，整体　体现受湿度影响的负荷分量；ＩＭＦ５周期规律性最　强，所以基本不受气象因素的影响；ＩＭＦ６和ＩＭＦ７　也具有明显的周期性．而且周期都比较大，它们与　温度的相关性较大说明温度对负荷具有长期的影响；　ＩＭＦ８受温度和湿度的影响比较大．而余项受温度和　湿度和风速的影响都比较大，比较概率值得出温度　和湿度对负荷整体的长期趋势影响比较显著，而风　第３期　栗然，等：分层考虑气象因素的ＰＳＯ—ＳＶＭ短期负荷预测方法　３１　速具有突发性、持续时间较短等特征，使得对长期　趋势的影响较之温度、湿度要小。　每层输入样本的组织方式如表２所示。　表２输入样本结构表　Ｔａｂ．２　Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　ｏｆ　ｉｎｐｕｔ　ｓａｍｐｌｅｓ　Ｉ　ｌ×１００％　【ＲＭＳＥ＝１　￣一　［Ｙ＇ｉ　－Ｙｉ】　］　×－。。％　为了验证本文方法的先进性，用本文模型和　负荷分量预测１３前３天，每天２４ｈ共７２点负荷值　蝓　直接考虑气象因素的ＳＶＭ模型还有直接考虑气象　因素的ＰＳＯ—ＳＶＭ模型对２００７年８月１日２４个ｈ　筛选因素预测１３前３天，根据Ｓｐｅａｍｍｎ相关系数方　。。　降水量法筛选出的气象因素，如７２ｈ风速数据　预测日前３天，每天降水量值　３　的负荷值进行预测，并比较预测精度，分析结果　见图４。　星期因素用１到７编码星期类型，如星期３编码为　３．４　ＰＳＯ—ＳＶＭ模型的参数分析与选择　≥　逛　本文采用高斯函数作为ＳＶＭ模型的核函数：　（　，　，）＝ｅｘｐ［一　（　一　）　］（１４）　式中：　为高斯核函数的宽度参数。高斯核函数　的超参数包括如下几项：　（１）　为不敏感损失参数，它被用来平衡解　的稀疏程度和回归函数的逼近精度。实验表明，　ＳＶＭ的性能对　的变化不敏感　Ｊ，所以本文采用　文献［５］的方法，用ｙｉｋ（％）（Ｙ　为样本的输　出值）替代　，取ｋ＝２。　（２）Ｃ为平衡最大问隔和回归误差的边际系　ｈ（Ｏ．２３）　实际值　…直接考虑气象ＳＶＭ　直接考虑气象ＰＳＯ—ＳＶＭ　一一分层考虑气象ＰＳＯ—ＳＶＭ　图４预测结果对比图　Ｆｉｇ．４　Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ　ｒｅｓｕｌｔ　从图５可看出本文方法图形拟合精度最高，　数。ｃ是一个变化范围很大的值，它的选择对支　赢接考虑气象因素的ＳＶＭ预测方法得到的平均相　持向量机的性能具有很大的影响。当Ｃ的值逐渐　对误差和均方根误差分别为１．６４％和１．９５％，直　增大时，会对训练数据造成过学习现象而导致泛　接考虑气象因素的ＰＳＯ—ＳＶＭ预测方法算得的平均　化性能恶化，而Ｃ的值过小又会使得测试集误差　相对误差和均方根误差分别为１．３２％和１．６６％，　开始增大，造成欠学习的现象　，所以Ｃ的值要　而本文提出的分层考虑气象因素的ＰＳＯ—ＳＶＭ方法　精心挑选。　预测的结果分别为０．７％和０．８９％，误差明显低　（３）高斯核函数的宽度参数　，　对ＳＶＭ的　于前两种预测方法，也就是说预测精度是最高的。　泛化性能起着关键的作用。　为了验证算法的适用性，本文还对９月３日　将ＬＯ０误差‘９　作为目标函数，建立ＰＳＯ—ＳＶＭ　到９月１２日负荷进行预测　误差结果比较如表３　优化模型：　ｍｉＣｎＦ（Ｃ，　）＝　Ｄｏ　’　所示　丧３　２００７年９月３日一】２　ｒｊ预测误差比较　Ｔａｂ．３　Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ　ｏｆ　ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ　１．ｒ‘１ｒ　ｆｒｏｍ　Ｓｅｐｌｅｍｂｅｒ　，　Ｓ．ｔ　．　２　“ｒ≤ｃ≤ｃ　‘　（１５）（１　）　【ｙ　≤ｙ≤　本文选取参数的变化范围为Ｃ∈［１，２００］，　ｙ∈［０．０１，１０］　Ｊ。粒子群算法的相关参数设定　如下：种群规模／ｖ＝４０；ｃｌ＝ｃ２＝２。　。　３．５误差测量与结果分析　３，２００７　ｔｏ　Ｓｅｐｔｅｍｂｅｒ　１２，２００７　本文选取平均相对误差ＭＲＥ和均方根相对误　差ＲＭＳＥ作为各种方法预测效果的判断依据¨　，　公式如下：　３２　华北电力大学学报　续表　２０１０年　素影响的电力系统日负荷预测模型研究．中国电机　工程学报，２００１，２１（５）：６—１０．　［２］黎静华，栗然，顾雪平，等．网格化的电力系统短期　负荷预测的ＭＤＲＢＲ模型．电力系统自动化，２００５，　２９（２４）：２７—３１．　［３］丁恰，张辉，张君毅．考虑气象信息的节假日负荷预　测．电力系统自动化，２００５，２９（１７）：９３—９７．　［４］王鹏，邰能灵，王波，等．针对气象因素的短期负荷　其中Ａ为直接考虑气象因素的ＳＶＭ预测方　预测修正方法．电力系统自动化，２００８，３２（１３）：　法，Ｂ为直接考虑气象因素的ＰＳＯ—ＳＶＭ方法，ｃ　９２—９６．　为本文提出的分层考虑气象因素的ＰＳＯ—ＳＶＭ预测　［５］牛东晓，李媛媛，乞建勋，等．基于经验模式分解与　方法。表３的数据说明本文方法在分层考虑气象　因素影响的负荷分析方法．中国电机工程学报，　因素的基础上优化ＳＶＭ模型，进一步提高预测精　２００８，２８（６）：９６—１０２．　度，而且具有良好的实用性。　［６］牛东晓，刘达，陈广娟，等．基于遗传优化的支持向　量机小时负荷滚动预测．电工技术学报，２００７，２２　４　结　论　（６）：１４８—１５３．　［７］赫然，王永吉，王青，等．一种改进的白适应逃逸微　粒群算法及实验分析．软件学报，２００５，１６（１２）：　本文利用经验模式分解（ＥＭＤ）方法将负荷　２０３６—２０４４．　序列自适应地分解为若干个的具有不同局部　［８］牛东晓，谷志红，邢棉，等．基于数据挖掘的ＳＶＭ　特征的内在模式分量，采用Ｓｐｅａｒｍａｎ秩相关系数　短期负荷预测方法研究．中国电机工程学报，２００６，　方法分析各层负荷分量与气象因素间的关系，分　２６（１８）：６—１２．　层筛选出合理的训练样本，并各自建立模型进行　［９］李元诚，方廷健，于尔铿．短期负荷预测的支持向量　求和预测。通过分层考虑气象因素，可比较客观　机方法研究．中国电机工程学报，２００３，２３（６）：　地深层次分析负荷在气象因素影响下的变化特点。　５５—５９．　通过ＰＳＯ对ＳＶＭ参数进行自动优化选择，避免了　［１０］张平康，王蒙，赵登福，等．基于支撑向量机的电　人工选择参数的繁琐过程，并且显著地提高了预　力系统峰负荷预测．西安交通大学学报，２００５，３９　（４）：３９８—４０１．　测精度。实例研究表明，该方法不仅能深入地分　析负荷与气象因素间关系，而且具有较高的预测　精度和较强的推广能力。　作者简介：栗然（１９６５一），女，教授，研究方向为智能技术　在电力系统中的应用．电网调度自动化，电网调度运行管理等；　参考文献：　徐宏锐（１９８４一），男，硕士研究生，研究方向为智能技术在电力　系统中的应用；陆凤怡（１９８４一），女，硕士研究生，研究方向为　［１］谢宏，陈志业，牛东晓，等．基于小波分解与气象因　智能技术在电力系统中的应用。　（上接第２５页）　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ　ｏｎ　Ｍａｃｈｉｎｅ　Ｌｅａｒｎｉｎｇ　ａｎｄ　Ｃｙｂｅｒｎｅｔｉｃｓ，　［１　３］　刘维烈．电力系统调频与自动发电控制［Ｍ］．第一　２００５，３（１８—２１）：１４７７—１４８１　版．北京．中国电力出版社．２００６．　［１２］Ｄｅｔｅｒｍａｎ，Ｊ．，Ｆｏｓｔｅｒ，Ｊ．Ａ，ｅｔ　ａ１．Ｕｓｉｎｇ　ｃｈａｏｓ　ｉｎ　ｇｅｎｅｔｉｃ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ［Ｊ］．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　１９９９　Ｃｏｎ—　作者简介：孙毅（１９７８一），女，硕士研究生，现负责短期负　ｇｒｅｓｓ　ｏｎ　Ｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙ　Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ，１９９９，３（６—９）：　荷预测、日调度汁划编制和安全校核工作；秦毓毅（１９７２一），　２０９４—２１０１　男，高级工程师，主要从事电网运行管理工作。