一元二次方程《配方法》说课稿

下面我将依据自己编写的教案，从教学目的确实定、教学重点与教学难点的剖析、教学方式与手腕的选择、教学进程的设计四方面对本节课的教学作一个说明。 一、教学目的确实定

配方法是初中教学中的重要内容，也是一种重要的数学方法。配方的方法在以后的学习中经常用到，如在二次根式、代数式的变形及二次函数中有普遍运用。关于一元二次方程，配方法是解法中的通法，它的推导树立在直接开平方法的基础上，同时它又是推导公式法的基础。因此，依据课标要求和先生实践状况，制定了如下的教学目的： 1、了解并掌握配方法;

2、经过探求配方法的进程，培育观察、比拟、剖析、概括、归结的才干;

3、经过配方法的探求活动，培育先生勇于探求的良好学习习气，感受数学的严谨性。 二、教学重点与教学难点的剖析

本节课是配方法的起始课，教学重点是用配方法解二次项系数是1的一元二次方程。

先生在前一节课曾经掌握了直接开平方解一边是完全平方式的一元二次方程的方法，本节课中研讨的方程不具有上述结构特点，需求合理添加条件停止转化，即配方，而先生在

以前的学习中没有相似阅历，因此对配方方法的探求是本节课的教学难点。

三、教学方式与教学手腕的说明

采取启示探求式教学，在教学中主要以启示先生停止探求的方式展开，应用先生已有的知识，让先生自主探求，经过对比，明晰方程结构特征，联想完全平方公式，对方程停止转化，发现、了解并初步掌握配方法。

在教学中，运用PPT课件，丰厚教学内容和方式。 四、教学进程的设计

依据本节课的教学目的，我将教学进程设计为以下五个环节：活动一，创设情境，提出效果;活动二，对比探求，处置效果;活动三，随堂练习，稳固深化;活动四，继续探求，拓展提升;活动五，回忆梳理，分层作业。 下面，我将按这五个环节停止详细说明。 (一)创设情境，提出效果

首先以实践效果引入：要使一块矩形场地的长比宽多6m，并且面积为16m2，场地的长和宽应各是多少?将先生放置于实践效果的背景下，有助于激起先生的自动性和求知欲。 这个效果中的数量关系比拟复杂，先生很容易列出相应的方程：设场地宽xm，长( )m。依据矩形面积为16m2，列方程 ，即 。但是经过观察方程结构，先生发现这个方程暂时不会解，感遭到效果的存在。

这时教员经过效果(2)如何解所列方程?怎样把它转化为我们曾经会解的方程?引导先生初步思索、回忆已有的知识，自动参与到本节课的研讨中来。 (二)对比探求，处置效果

本节课力图在先生已有知识和阅历基础之上，让先生经过观察、对比、联想、转化，自主发现处置效果的方向和规律，了解和掌握配方法。因此，在这一阶段活动中以效果为引导设置了四个详细环节。

效果(1)：我们会解什么样的一元二次方程?举例说明。 用效果唤起先生的记忆，明白如今会求解的方程的特点是：等号一边是完全平方式，另一边是一个非负常数的方式，运用直接开平方可以求解。这是前面配方转化的目的，也是对比研讨的基础。

效果(2)：把你给出的方程化为普通方式，并把两个方程停止对比，你能失掉什么启示?

教员选取先生所举其中一例，展现解方程的进程并把它化为普通方式。如 ，它可用直接开平方求解，化成普通方式为 ，虽然先生各自选取的例子不同，但都能停止这种方式的改动，启示先生逆向研讨效果的思想方式。经过这一进程，引导先生发现能用直接开平方法求解的方程都可以化成普通方式，那么普通方式的方程能否也能转化为可以直接开平方的方式呢?于是，完成这种转化就成为探求的方向，如何停

止合理的转化那么是下一步探求活动的中心。 效果(3)：探求 的求解进程和方法。

这里要给先生充沛的时间停止思索和交流，教员在先生小组交流后，组织全班停止讨论，经过观察方程的结构与完全平方式的联络找到效果的打破口。

在效果(1)、(2)的基础上，先生取得了处置效果的基本思绪，行将方程转化成 的方式。先生经过观察方程结构，发现 虽然不是完全平方式，但前两项具有完全平方式的特征，只需经过添加条件即可凑成完全平方式即配方。因此，为防止搅扰，先将常数项-16移项至方程左边，此时方程化为 。对比完全平方式，先生不难发现，方程左边加上一个常数9，就能凑成完全平方式，因此可以依据等式性质在方程两边都加上9，将方程化为 ，即 ，从而成功地完成了由不会解到会解的转化。

我校是一所市级示范校，先生有一定的学习才干，对完全平方公式的掌握也比拟到位，基于这样的学情，对这一阶段探求活动的布置，我没有采用教科书上的例如，即用 与上节课研讨过的方程 停止结构上的比拟，而是采取直接与完全平方式做对比，这样做可以愈加突显配方的实质，协助先生发现常数项确实定与一次项系数之间的关系。设置效果时无看法地增大了思想的力度，引导先生看法到配方的必要性、发现配方的普通规律，锻炼了先生的才干。

在先生在探求完成的基础上，师生把探求出的解题进程和方法以框图的方式完整出现， 两边加9(即 ) 使左边配成 的方式 移项 左边写成 平方方式 降次 解一次方程

偏重点关注配方的进程和关键步骤。

应用框图的方式整理出完整的解题进程和方法，让先生进一步体会配方的意义和规律。同时，应用框图再次明晰解方程的顺序化思想。

在此基础上，处置创设情形中提出的实践效果，提示先生留意选择契合实践的解，经过处置这一实践效果，既让先生感遭到生活处处有数学，又能使先生应用已有的知识处置效果，体会到成功的喜悦。

此时，教员归结：经过配成完全平方方式来解一元二次方程的方法，叫做配方法。

效果(4)：配方的目的是什么?配方时应留意什么? 在完成这一系列探求活动后，教员提出效果引导先生回忆探

求进程，停止阶段性小结。明白配方的目的是经过配成完全平方方式来解方程。对二次项系数是1的一元二次方程配方时要留意在方程两边都加上一次项系数一半的平方。 (三)随堂练习，稳固深化 教员出示效果 用配方法解方程： (1) ; (3) ; (5) 。

师生共同关注一元二次方程中一次项系数不同时，关于配方规律的进一步运用。

其中(1)至(4)题，经过解一次项系数区分是偶数、奇数、分数、在理数的一元二次方程，加深对配方的规律的看法，同时还关注了符号的效果。第(5)题的二次项系数不是1，但是它的结构特征也契合完全平方式的前两项的方式，经过此题考验先生能否真正了解配方法，并能依据标题特点灵敏运用配方法求解。

经过这一组练习，稳固应用配方法解方程的基本技艺，深化对配方的了解。同时为活动四的探求奠定基础。 (四)继续探求，拓展提升

经过探求活动和稳固练习，先生对一次项系数是详细数字的一元二次方程的配方规律有了初步的掌握，为了加深这一看

法，教员继续出示效果： 关于方程 怎样用配方法求解?

把研讨的对象从详细数字笼统到字母表示的数字，表达从特殊到普通，从详细到笼统的思想进程，稳固对配方的看法，同时，为后续学习中用配方法推导求根公式做铺垫。 先生尝试，教员适时指点，归结用配方法解一元二次方程的步骤。其间留意在配方后提示先生讨论 的性质，培育先生严谨的学习态度。 (五)小结梳理，分层作业

用你的言语描画一下配方法解一元二次方程的基本步骤和需留意的效果。

教员引导先生停止反思、归结配方法解一元二次方程的基本思绪、步骤及本卷须知。稳固对课堂知识的了解和掌握，同时进一步体会解一元二次方程时降次的基本战略和转化的思想。

最后，教员布置作业： (1)基础题： (2)思索题：

分层布置作业，既稳固本节主要内容，又有让学缺乏力的先生有思索和提升的空间。思索题为前面深化研讨配方法，完善对配方法的看法做预备。