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国开(电大)专科《经济数学基础12》网上形考任务3至4及学习活动试题及答案
形考任务3试题及答案
题目1：设矩阵，则的元素（）． 答案：3
题目1：设矩阵，则的元素a32=（）． 答案：1
题目1：设矩阵，则的元素a24=（）． 答案：2
题目2：设，，则（）．
答案：
题目2：设，，则（）.
答案：
题目2：设，，则BA=（）．
答案：
题目3：设A为矩阵，B为矩阵，且乘积矩阵有意义，则为（）矩阵． 答案：
题目3：设为矩阵，为矩阵，且乘积矩阵有意义，则C为（）矩阵． 答案：
题目3：设为矩阵，为矩阵，且乘积矩阵有意义，则C为（）矩阵． 答案：
1
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题目4：设，为单位矩阵，则（）.
答案：
题目4：设，为单位矩阵，则(A-I)T=（）．
答案：
题目4：，为单位矩阵，则AT–I=（）．
答案：
题目5：设均为阶矩阵，则等式成立的充分必要条件是（）． 答案：
题目5：设均为阶矩阵，则等式成立的充分必要条件是（）． 答案：
题目5：设均为阶矩阵，则等式成立的充分必要条件是（）． 答案：
题目6：下列关于矩阵的结论正确的是（）． 答案：对角矩阵是对称矩阵
题目6：下列关于矩阵的结论正确的是（）． 答案：数量矩阵是对称矩阵
题目6：下列关于矩阵的结论正确的是（）． 答案：若为可逆矩阵，且，则
题目7：设，，则（）． 答案：0
2
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题目7：设，，则（）． 答案：0
题目7：设，，则（）． 答案：-2,4
题目8：设均为阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（）． 答案：
题目8：设均为阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（）． 答案：
题目8：设均为阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（）． 答案：
题目9：下列矩阵可逆的是（）．
答案：
题目9：下列矩阵可逆的是（）．
答案：
题目9：下列矩阵可逆的是（）．
答案：
题目10：设矩阵，则（）．
答案：
3
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题目10：设矩阵，则（）．
答案：
题目10：设矩阵，则（）．
答案：
题目11：设均为阶矩阵，可逆，则矩阵方程的解（）． 答案：
题目11：设均为阶矩阵，可逆，则矩阵方程的解（）． 答案：
题目11：设均为阶矩阵，可逆，则矩阵方程的解（）． 答案：
题目12：矩阵的秩是（）． 答案：2
题目12：矩阵的秩是（）． 答案：3
题目12：矩阵的秩是（）．
4
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答案：3
题目13：设矩阵，则当（）时，最小． 答案：2
题目13：设矩阵，则当（）时，最小． 答案：-2
题目13：设矩阵，则当（）时，最小． 答案：-12
题目14：对线性方程组的增广矩阵做初等行变换可得
则该方程组的一般解为（），答案：
题目14：对线性方程组的增广矩阵做初等行变换可得
则该方程组的一般解为（），其中是自由未知量．
答案：
5
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其中是自由未知量.
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题目14：对线性方程组的增广矩阵做初等行变换可得
则该方程组的一般解为（），其中是自由未知量．
选择一项：
A.
B.
C.
D.
答案：
题目15：设线性方程组有非0解，则（）． 答案：-1
题目15：设线性方程组有非0解，则（）． 答案：1
题目15：设线性方程组有非0解，则（）． 答案：-1
题目16：设线性方程组，且，则当且仅当（）时，方程组有唯一解． 答案：
6
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题目16：设线性方程组，且，则当（）时，方程组没有唯一解． 答案：
题目16：设线性方程组，且，则当（）时，方程组有无穷多解． 答案：
题目17：线性方程组有无穷多解的充分必要条件是（）． 答案：
题目17线性方程组有唯一解的充分必要条件是（）． 答案：
题目17：线性方程组无解，则（）． 答案：
题目18：设线性方程组，则方程组有解的充分必要条件是（）． 答案：
题目18：设线性方程组，则方程组有解的充分必要条件是（）． 答案：
题目18：设线性方程组，则方程组有解的充分必要条件是（） 答案：
7
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题目19：对线性方程组的增广矩阵做初等行变换可得
则当（）时，该方程组无解．
答案：且
题目19：对线性方程组的增广矩阵做初等行变换可得
则当（）时，该方程组有无穷多解．
答案：且
题目19：对线性方程组的增广矩阵做初等行变换可得
则当（）时，该方程组有唯一解．
答案：
题目20：若线性方程组只有零解，则线性方程组（）. 答案：解不能确定
题目20：若线性方程组有唯一解，则线性方程组（）． 答案：只有零解
题目20：若线性方程组有无穷多解，则线性方程组（）．答案：有无穷多解
8
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形考任务4答案
一、计算题（每题6分，共60分）
1.解：
综上所述，
2.解：方程两边关于求导：
，
3.解：原式=。
4.解原式=
5.解：原式==。
6.解：
7.解：
8.解：→→
9
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→→
9.解：
所以，方程的一般解为
（其中是自由未知量）
10解：将方程组的增广矩阵化为阶梯形
→→
由此可知当时，方程组无解。当时，方程组有解。
且方程组的一般解为（其中为自由未知量） 二、应用题
1.解：（1）因为总成本、平均成本和边际成本分别为：
，
所以，
，
（2）令，得（舍去）
因为是其在定义域内唯一驻点，且该问题确实存在最小值，所以当20时，平均成本最小.
10
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2.解：由已知 利润函数
则，令，解出唯一驻点.
因为利润函数存在着最大值，所以当产量为250件时可使利润达到最大， 且最大利润为
（元）
3.解：当产量由4百台增至6百台时，总成本的增量为
==100（万元）
又==
令，解得.
x=6是惟一的驻点，而该问题确实存在使平均成本达到最小的值.所以产量为6百台时可使平均成本达到最小.
4.解：(x)=(x)-(x)=(100–2x)–8x=100–10x 令(x)=0,得x=10（百台）
又x=10是L(x)的唯一驻点，该问题确实存在最大值，故x=10是L(x)的最大值点，即当产量为10 （百台）时，利润最大.
又
即从利润最大时的产量再生产2百台，利润将减少20万元.
学习活动一试题及答案
1.知识拓展栏目中学科进展栏目里的第2个专题是()。 数学三大难题 什么是数学模型 2007年诺贝尔经济学奖 数学建模的意义
[答案]2007年诺贝尔经济学奖
2.考试复习栏目的第2个子栏目复习指导中的第三个图标是()。 教学活动 模拟练习 考试常见问题 复习指导视频 [答案]考试常见问题
3.课程介绍栏目中的第3个子栏目的标题是()。 课程说明
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大纲说明 考核说明 课程团队 [答案]考核说明
4.经济数学基础网络核心课程的主界面共有()个栏目。 21 10 15 24 [答案]21
5.微分学第2章任务五的典型例题栏目中有()个例题。2 3 4 1 [答案]2
6.微分学第3章任务三的测试栏目中的第1道题目中有()个小题。 2 34 5 [答案]2
7.微分学第3章的引例的标题是()。 500万 王大蒜的故事
怎样估计一国经济实力 日本人鬼在哪里
[答案]日本人“鬼”在哪里
8.本课程共安排了（）次教学活动。 1 4 3 2 [答案]4
9.案例库第二编第2章的案例一是()。 人口问题 最佳营销问题 商品销售问题 基尼系数 [答案]基尼系数
10.积分学第三章的内容是()。 不定积分 原函数 定积分 积分应用 [答案]积分应用
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