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第４Ｏ卷第３期 ２００６年５月 原子能科学技术 Ｖｏ１．４０，Ｎｏ．３ Ｍａｙ ２００６ Ａｔｏｍｉｃ Ｅｎｅｒｇｙ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ 球形浓缩铀装置的 中子价值和裂变率分布测量 郑 春，李建胜，王 强，代少丰 （中国工程物理研究院核物理与化学研究所，四川Ｉ绵阳 ６２１９００） 摘要：为得到Ｒｏｓｓｉ—ｎ测量临界装置的瞬发中子衰减常数的空间修正因子，利用 ｃｆ中子源测量带贫化 铀反射层的球形浓缩铀临界装置（ＣＦＢＲⅡ）的中子价值空间分布，同时用浓缩铀裂变电离室测量该装 置的裂变率空间分布，得到该装置的空间修正因子为１．０９６。 关键词：临界装置；中子价值；裂变率；瞬发中子衰减常数 中圈分类号：ＴＬ３７５．１ 文献标识码：Ａ 文章编号：１０００—６９３１（２００６）０３—０２８０—０３ Ｎｅｕｔｒｏｎ Ｉｍｐｏｒｔａｎｃｅ ａｎｄ Ｆｉｓｓｉｏｎ Ｒａｔｅ ｉｎ Ｅｎｒｉｃｈｅｄ Ｕｒａｎｉｕｍ Ｍｅｔａｌ Ｓｐｈｅｒｅ ＺＨＥＮＧ Ｃｈｕｎ，ＬＩ Ｊｉａｎ ｓｈｅｎｇ，ＷＡＮＧ Ｑｉａｎｇ，ＤＡＩ Ｓｈａｏ—ｆｅｎｇ （Ｃｈｉｎａ Ａｃａｄｅｍｙ ｏｆ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｐｈｙｓｉｃｓ，Ｐ．Ｏ．Ｂｏｘ ９１９ ２１０，Ｍｉａｎｙａｎｇ ６２１９００，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｏ ｐｒｏｐｅｒｌｙ ａｃｃｏｕｎｔ ｆｏｒ ｓｐａｔｉａｌ ｅｆｆｅｃｔｓ ｉｎ ｔｈｅ ｐｏｉｎｔ ｒｅａｃｔｏｒ ｋｉｎｅｔｉｃｓ ｄｅｓｃｒｉｐｔｉｏｎ ｏｆ Ｒｏｓｓｉ—Ｑ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ，ｔｈｅ ｓｐａｔｉａｌ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｎｅｕｔｒｏｎ ｉｍｐｏｒｔａｎｃｅ ｉｎ ｄｅｐｌｅｔｅｄ— ｕｒａｎｉｕｍ－ｒｅｆｌｅｃｔｅｄ ｕｒａｎｉｕｍ ｍｅｔａｌ ｓｐｈｅｒｅ（ＣＦＢＲ一Ⅱ）ｗａｓ ｍｅａｓｕｒｅｄ ｕｓｉｎｇ 。Ｃｆ ｎｅｕｔｒｏｎ ｓｏｕｒｃｅ．Ｔｈｅ ｓｐａｔｉａｌ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｆｉｓｓｉｏｎ ｒａｔｅ ｆｒｏｍ ｅｎｒｉｃｈｅｄ ｕｒａｎｉｕｍ ｆｉｓｓｉｏｎ ｃｈａｍｂｅｒ ｉｓ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ ｔＯＯ．Ｔｈｅ ｓｐａｔｉａｌ—ｅｆｆｅｃｔｓ ｆａｃｔｏｒ ｏｂｔａｉｎｅｄ ｆｒｏｍ ｔｈｅｓｅ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓ ｉｓ １．０９６． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ；ｃｒｉｔｉｃａｌ ａｓｓｅｍｂｌｙ；ｎｅｕｔｒｏｎ ｉｍｐｏｒｔａｎｃｅ；ｆｉｓｓｉｏｎ ｒａｔｅ；ｐｒｏｍｐｔ ｎｅｕｔｒｏｎ ｄｅｃａｙ ＣＯｎＳｔａｎｔ ｌ 原理 临界装置是在低功率下运行的能够维持可 控自持链式裂变反应的装置。在临界装置上能 堆动力学描述而导致的空间效应，获得用于修正 Ｒｏｓｓｉ－ａ测量中相关幅度的空间动态因子Ｒ［ｎ： 直接测定临界质量和功率（裂变率）分布等参 数。测量临界装置的裂变率分布和中子价值的 空间分布，一方面可用以进行反应堆物理特性研 究、检验计算方法和程序、发展和完善实验技术 ＿ＪＩ Ｆ（ｒ） ｄｒＩ Ｆ（ｒ）Ｊ。（ｒ）ｄｒ ’ 式中：ｒ为空间坐标；Ｆ（ｒ）为ｒ处裂变率， 等，另一方面，又可用以考虑在Ｒｏｓｓｉ ａ测量中子 Ｆ（ｒ）一ｊ （ｒ，Ｅ） （ｒ，Ｅ）ｄＥ，Ｅ为中子能！ｉｌ， 收稿日期：２００４—０７—２０｝修回日期：２００５ ０７ ３０ 作者简介：郑春（１９７１一），男，四川射洪人，助理研究员，粒子物理与原子核物理专业 维普资讯 http://www.cqvip.com
第３期 郑春等：球形浓缩铀装置的中子价值和裂变率分布测量 ２８１ （ｒ，Ｅ）为宏观裂变截面， 为中子注量函数； ｒ 工（ｒ）为ｒ处的中子价值，工（ｒ）：＝＝ｌ Ｘ（ｒ，Ｅ）・ Ｊ （ｒ，Ｅ）ｄＥ， （ｒ，Ｅ）为裂变中子的能量和空间 分布， 为中子注量共轭函数。 显然，在次临界系统中，只有依靠恒定的外 源才能维持稳定中子场，即： ￡ ＋Ｑ一０ （２） 式中：￡为中子输运算符；Ｑ为外源强度。 通常，无中子入射的自由表面条件为： （，。，Ｅ，，ｌ －ｎ＜Ｏ）一０ （３） 式中：， 为表面中子的空间坐标；ｎ 为表面垂 直方向矢量；ｎ为中子运动方向。 考虑有源的非齐次共轭方程： ￡ ＋ 一０ （４） 满足自由表面上出射共轭中子注量为０的初始 条件。 不难看出，共轭函数的物理意义是由伴源 Ｑ 决定的。假设： （，，Ｅ，ｎ）一 ｄ（，，Ｅ） （５） 式中； 为探测器的宏观反应截面。 用 、 分别与中子注量方程和共轭方程 作内积： （ ，￡ ）＋（ ，Ｑ）一０ ， （ ，Ｌ。。 ）十（ ， ）一Ｏ 上两式相减，得： （ ，Ｑ）一（ ， ） （７） 选择中子源为单位单能点源： Ｑ（ｒ，Ｅ， ）＝３（ｒ—ｒ。） （Ｅ～Ｅｏ） （ — 。） （８） 于是得到： （，。，Ｅ。，ｎ。）一（ ， ｄ）一 ｒ ｒ ｒ ｌ ｄ，ｌ ｄＥｌ ｄ ｄ（，，Ｅ） （，，Ｅ，ｓ２） （９） Ｊ Ｊ Ｊ ｒｄ 式（８）、（９）中：ｒ０、Ｅ。、ｎ。分别为中子源中子的 位置、能量和运动方向； 为狄拉克函数；ｒｄ为 探测器空间坐标。 在这种情况下， （，。，Ｅ。，ｎ。）正比于探测 器对单位点源的响应，即共轭函数 （，，Ｅ，ｎ） 是位于系统，处的１个能量为Ｅ、运动方向为ｎ 的中子及其后代对探测器（该探测器的宏观截 面为 ）作出贡献的“价值”的度量。因此，中子 注量的共轭函数也称为价值函数。价值函数 的这一物理意义与它的边界条件是一致的。显 然，位于边界上、运动方向向外的中子对里面的 探测器响应无贡献，因而，价值为０。当 选为 时， 是无量纲的。 如果在次临界系统中，处放置一裂变谱中 子源，则价值的空间分布Ｊ（，）正比于该中子源 的计数率。 ２实验装置和测量系统 实验在快中子脉冲堆ＣＦＢＲ一Ⅱ上进行。 ＣＦＢＲ—ＩＩ主要由３个部分组成：上、下半球（均 包括浓缩铀活性区、贫化铀和黄铜反射层）和上 下半球之间的１个不锈钢托盘，托盘内有各种 孔道，可布置探测器和辐照样品。 中子价值分布采用两组长计数器测量，每 组探测器包括两支北京核仪器厂产ＳＺＪ １型 ＢＦ。正比计数管。ＢＦ。正比计数管位于一定结 构的石蜡桶内，构成Ｈａｎｓｏｎ长中子计数器，它 与前置放大器、高压电源、主放大器和定标器组 成测量系统。两组探测器的前端面距离堆中心 （不锈钢托盘中心）１８０ ｃｍ。强度为１．４１× １０ ｓ 的 钯Ｃｆ自发裂变中子源放在孔道内不 同位置，调整系统的反应性为微次缓发临界状 态，测量４个次临界系统的中子价值随空间的 变化。这４个系统分别处于次缓发临界 ０．５４ ｆｆ、０．９４ ｆｆ、１．３４ “和２．０４ｆｌｏＨ。假设用 ＢＦ。正比计数管测量的相对计数率正比于。眈ｃｆ 自发裂变中子（Ｍａｘｗｅｌｌｉａｎ中子能谱）的相对 价值。中子源密封在 ７．８ ｍｍ×１ｌ ｍｍ的铝 盒内，固定在一不锈钢管上，用电机传动到孔道 内不同位置。 裂变率分布采用浓缩铀裂变电离室（北京 核仪器厂生产的ＬＢ一１２３Ｐ型裂变电离室）测 ｉ：半球 不锈钢托盘 孔道 下半球 图１实验装置示意图 Ｆｉｇ．１ Ｓｋｅｔｃｈ ｏｆ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ａｓｓｅｍｂｌｙ 维普资讯 http://www.cqvip.com
２８２ 量，外形尺寸为 ４．５ ｍｍ×６８ ｍｍ，内充 １．０１×１０ Ｐａ Ａｒ气，工作电压１００～２００ Ｖ，约 Ｉ ｍｇ。 Ｕ。裂变电离室尾部接Ｉ ＦＤ的铠装电 缆，由内芯、氧化铝和外金属皮组成，后端为 Ｑ９ＢＮＣ头。采用ＦＨ１０４７Ａ电荷灵敏前置放 大器、ＸＦ０１线性放大器、多道分析器测量幅度 谱，用幅度甄别扣除ａ粒子信号。 ３ 实验结果 实验测量结果表明：由于正比计数管距离 堆芯１．８ ｒｎ，且体积较小＠２７ ｍｍ×６００ ｒａｍ）， 所以，正比计数管的位置对相对中子价值基本 上无影响，这与理论预估一致。两套探测器系 统在不同位置处测量的中子相对价值是一致 的。中子价值是一系统参数，不应受探测器参 数的影响。另一方面，在测量的范围内装置次 临界深度对中子价值也无影响，４个不同次临 界状态下的不同位置的相对中子价值是一致 的。图２中的相对中子价值是两套探测系统和 ４个次临界状态的算术平均值。 图２浓缩铀临界装置的相对中子价值分布 Ｆｉｇ．２ Ｒｅｌａｔｉｖｅ ｎｅｕｔｒｏｎ ｉｍｐｏｒｔａｎｃｅ ｖｓ．ｒａｄｉｕｓ ｆｏｒ ｅｎｒｉｃｈｅｄ ｕｒａｎｉｕｍ ｓｐｈｅｒｅ ｃｒｉｔｉｃａｌ ａｓｓｅｍｂｌｉｅｓ 一——ｃＦＢＲ—ｌＩ；●——ＦＬＡＴＴＯＰ装置Ⅲ 裂变率空间分布采用浓缩铀裂变电离室测 量，∞ Ｕ富集度大于９０ ９，６ ｏ ２３５ Ｕ的裂变平均截 面约为。拍ｕ的１Ｏ倍，裂变室中。拍ｕ的裂变率贡 献约为１ ，影响不大。测量时，装置以某一稳 定的功率运行，裂变电离室处于不同的位置，记 录每一位置下的裂变室的计数率，归一到中心 为１。测量结果示于图３。 原子能科学技术 第４Ｏ卷 图３浓缩铀ｌ临界装置的裂变率的相对分布 Ｆｉｇ．３ Ｒｅｌａｔｉｖｅ ｆｉｓｓｉｏｎ ｒａｔｅ ｖｓ，ｒａｄｉｕｓ ｆｏｒ ｅｎｒｉｃｈｅｄ ｕｒａｎｉｕｍ ｓｐｈｅｒｅ ｃｒｉｔｉｃａｌ ａｓｓｅｍｂｌｉｅｓ 一一ＣＦＢＲ—ｌＩ Ｉ●——ＦＬＡＴＴＯＰ装置［】］ ４ 结论 在贫化铀反射层内测量的是∞ Ｕ的裂变 率。计算时，应采用浓缩铀的裂变率。根据 ＣＦＢＲ一Ⅱ的中子能谱［２］，计算得到 。 Ｕ和 。 Ｕ 的截面分别为１．４３４ ９×１０ 和０．１５７ ８× １０ ｃｍ 。根据测量的中子价值和裂变率分 布，由式（１）可得Ｒｏｓｓｉ—ａ测量方法的空间修正 因子Ｒ一１．０９６。ＦＬＡＴＴＯＰ＿１ 的裂变率和中 子价值的空间分布与ＣＦＢＲⅡ的一致，其空间 修正因子Ｒ一１．１６３ 测量的裂变率和中子价 值分布与ＦＬＡＴＴＯＰ的分布趋势基本一致，但 空间修正因子相差较大，这主要在于ＣＦＢＲ—ＩＩ 的测量在不锈钢托盘内的孔道内进行，而 ＦＬＡＴＴＯＰ装置无不锈钢托盘，活性区和反射 层是一个整球，测量在浓缩铀和天然铀内进行。 因此，从图２和３可看出，ＦＬＡＴＴＯＰ的裂变率 和中子价值比ＣＦＢＲ一Ⅱ的下降更快些。 参考文献： ［１３ ＭＩＨＡＬＣＺＯ Ｊ Ｔ．Ｎｅｕｔｒｏｎ ｉｍｐｏｒｔａｎｃｅ ａｎｄ ｆｉｓ— ｓｉｏｎ ｄｅｎｓｉｔｙ ｉｎ ｕｒａｎｉｕｍ一２３５－ｅｎｒｉｃｈｅｄ ｕｒａｎｉｕｍ ａｎｄ ｐｌｕｔｏｎｉｕｍ ｍｅｔａｌ ｓｐｈｅｒｅｓ［Ｊ］．Ｎｕｃｌ Ｓｃｉ Ｅｎｇ。 １９７５，５６：２７１－２９０． ［２］郑春，吴建华，李建胜，等．活化法测量ＣＦＢＲ—Ｕ 堆中于注量和中子能谱ＥＪ］．核动力工程，２００４， ２５（１）：９３ ９６． ＺＨＥＮＧ Ｃｈｕｎ。ＷＵ Ｊｉａｎｈｕａ，ＬＩ Ｊｉａｎｓｈｅｎｇ，ｅｔ ａ１．Ｎｅｕｔｒｏｎ ｓｐｅｃｔｒａ ａｎｄ ｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ ＣＦＢＲ Ｕ ｒｅａｃ ｔｏｒ ｍｅａｓｕｒｅｄ ｂｙ ｆｏｉｌｓ ａｃｔｉｖａｔｉｏｎ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ［Ｊ］． Ｎｕｅｌ Ｐｏｗｅｒ Ｅｎｇ，２００４，２５（１）：９３—９６（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）．