第卷年第6期月了r瓦匕f湘:誉麟愁D。1992,施63氦原子D双激态中的电子云分布e黄笃之摘段宜武要4序列为例,’``本文以氦原子D双徽态中的扮=3..究了D态中的电子云分布,。一通过形状密度的分析和分波分析、,研,详细给出了这些态中电子间的角关联径一角关联和径一径关联、发现了电子云分布的各何异性之外,除了比较这些态与总轨道角动属e、乙`1的态中的电子关联的差异,3还对属于同一超多重态的D:之D、。生P“和.P心诸态的,.类转子结构,进行了比较关健词氦原子双激态,电子云,电子一电子关联分波分析形态密度1导言“自从1963年Mddenl和Coding.关于氦原子过去「一`P。双激发奔的著名实验之后L,氦原子中的电1子一电子关联吸引了众多的研究者为了便于讨论和比较,``’我们研究了总角动晕小于或等于节2的态,的氮原子双激发态中的电子一电子关联的定性特征本文开始坏讨总角势量[.有必要先小结一下前人.”1:和我们过去研究的结果.仍以(K卜,T)K=,法则`,,,】对氦原子双激发态进行分类,贴我们知道在K二)ii电子间的角关联主要由量子数K决定,正的态中两电子喜欢处于核的异侧“而负的态中则喜欢处子同侧,当兀=:0时,两电子间的夹角为90。)A量子数则与对于叮和分交换的对称性有关在A=“一”的态中两电子极少同处,一壳几率在A另外“,=“+=””(或零)的态中外电矛却哼不可忽视的闯入内区与内电子共处于内壳的.A“+”的态常对应一种“逐渐推出”的径一径关联方式.`.但A=“一”的态一般以跃迁的机制形成其径一径关联ni)T量子数与结构和内部运动之间的关系并不敏感本文将对建个问题作些探讨、.v)通常将具有相同的KTANi的态归属于一个超多重态”.l但以前的研究I`,(这里N和n分别代表内外电子所处的壳.)但LS二不同.在一个超多重态内的电子一电子关联基本上有相同的特征本文将继续这方面的讨论,.也发现存在着一些明显的差异,“’作为过去工作的延续l〕我们对阅文献〔.本文将沿用以前的研究方法=我们将利用分波分析的方法,,给出一体密度和形状密度厂探讨D态中的电子一电子关联的定性特征“有关物理量和公式请参前面所=D.态中N1,2两个序列中的电子一电子关联进行研究表明.列出的四条在系统规律”D’态中也是正确的.因此,在本文中我们将集中讨论N3序列的结构和内部运动的主要特征因此,由于本文的侧重点不在于对个别态的定量计算而在于揭示整个激发谱的,=本文所讨论的4的五个态是具有代表性的,这些态的特征适用于整个激发谱声2一体密度与电子云分布,一体密度p(了,,刀);的定义见〔,`}其中“即子与Z轴的夹角,,,核位于原点以:下;I的态进行讨论将只选择河二IL3M不同的态除了几何上的差异之外并没有物理上的区别一乞刀.03(20)了a2。了g(02)于(lb)。(l)凡l73。生2、,,料、、才嫉飞、、;(00八)三一(11)矛(ld)`’t,.T众``,,7又一二:’;.F李净飞一群(一l。)下于旅266一一l).(2一0);(l产)严厂卜(、(图,}凡成1`’)在图a1一图f1中我们给出了这些图中置“双=3;二4)序列以及。(,会,0硅“态的一体密度分布、,和案线夯别表示。,,被限定在。45。和90。的情况,电子云的分布基本上有壳层结构,令气(场)。,为电子在内壳(外壳)的最可几位.我们发现这些图最显著的特点在于其电子云分布具有强烈的各向异性’但与文献轴(e二[`“中s+P’态不同态中〔`在那里电子(不管是内电子还是外电子,)均喜欢跑到土Zo。)上去,〔不妨称士Z轴为两极“e而将X一Y平面称为赤道面),不论KTA量子数如何“;同样`。在+`P。3电子却都喜欢处在赤道面上,.现在,在。D.态中电子云的分布虽然也呈现出2份尸强烈的各向异性但各个态却并不都有柑同的特征但(0:`.尽管大部分态都具有类似”千P态那种电子处于赤道面的特点(i)2)蔺态(图1吞)却明确裹禾林由子蓉欢朝报灿,卜劣里这些图尚有两点值得注意之了少量子数不同之外1这两个态比较,两个态间除将图d1和图b其余量子数K,,N,:均相同以后的研究表明两者之角关联、径一角关联和径一径关联均相似,但这里T却明显地显示了二者的差别评估见“]〔这说明T量子数与电子云的分布和取向有关系l)、对量子数:的』卜(2,(11)在0),一、(1,(o一,o)一一和(一。1,1)”四种态中我们可以看到在<::,的内区有一个小峰出现P波贡献,0但在(一,)2的和(2,的两态中却没有发现,这个尔峰来源于内电子的0在(,2)和(一2,。中是以D波为主要的的结论,故看不到这个峰5〕在文献厂中曾提到“K=负的态有较强的角运动”现在看来是否具有较强的转动应以其分波构成而攀不是K量子数为主要判据3电子一电子关联的特征以下我们首先对波函数进行分波分析,在这个基础上,由形状密度的研究直接给出电子一电子关联的特征分波分析方法被证明了是研究电子一电子关联的强有力的工具之一一态中原子的结构以及运动模式,`〔一`3实际上工,某,,是由构成其波函数的各种分波和它们之间的干涉方式所决=定的::.ae中在图Z一图2,我们绘出了(N:23,n=4)序列中五个态的分波函数lF!:r()t`]在,,=、情况下随变化的曲线,,这组图描述了外电子的行为`(20)。U少,lr,(Za)(13)(Zb)(02)(Zc)严夺子衬为、、、’_、卜丁二’一花子’。\\之哩少声(幼)(Ze):夕一t(2`)与的分波下几点,L引的双激发态比较,图2)可见现在的分波比过去复杂了许多(但各个态仍存在着主要.由这些主要的分波之间的千涉而导致了系统的主要运动特征,从这些图中可归纳以.爷:(i)对于A=“一”的态(图a22右,2d),各分波处于内区的几率很小这与过去的结论“A为负的态中电子很少处于同一壳中”是相符的;反观,A为正或零的态,可知外电子与内电子同处一个壳的儿率是可观的吮区,i(i)0(,现在考察图2c)分波与(22,,,以图中的两根竖线AB为区段整个分波可分为三个区间.在外)分波基本上是反相的;0,,在中区,,各分波的节点基本上集中在这个区这将导致在这个区,,间,但仍可以看到各节点并不集中在一个位置也就是说、而是处于较宽的区间心间分波间的干涉方式与外区不一样分波间的位相关系不同于在内分波干涉方式决定),若外电子进入内区在完全到达内区之前.,外两区从而导致了强的径一角关联(角关联的方式主要由我们称这一区间为强径一角关联区,(SRACR)(i11)图2乙与图Zd之间的区别在于2在图2乙中(,)分波与其余分波在外区基本相同2(,而图d2基本反相这就导致了电子云角分布之间的巨大差异b和图d见图11).,尽管其余的关联形式仍旧是一样的,从(K,T)月的角度来看,,两者的区别仍旧只有T不同,关于分波图给出的其余信息外电子的分布x,,由于类同于文献防」的讨论,这里不再重复:由于图1的。表明外电子喜欢分布在X一Y平面上(图lb除外),可令外电子e处于X一轴上:为了观察内电子相对子:`l=下。,处,把形状密度p作为,的函数在).e一Y平面上画出;见图a3至图3:(但图4`中,“l处在Z轴p`在X一Y平面画出09。这些图小于告诉我们09”电子间的角关联方式仍旧是0的态两电子K>0的态电子间的夹角大于,K<。则,K=0间的夹角为90.凌2r.0)5(1气,。!8)三于(0.。0)于7。“冷。一1!宝了巴7rJ二926二68。勺10一f20了,:广兰冬兰竺之/万下一l理、尸JJ{:唇、/2。玄办二盛二一O…《3a)《3b)`3,)1.二5。05rl二5t*二65;`二5。1几`一、。’_止:耳(飞/,、~20-廿飞’.:’、:2.、广、、、甲口戈L口夕布一兮下一了石下不3“,)(3b,):丫(图[.了!二{(3e,){;’切;:{(3d,冲音{{)_(3亡矛){_3,一-一~J研究表明,当;1在几“,)附近变化时分波间的关系并无显著变化(见图2诸图)说明外区的径一角关联和径一径关联是可以忽略的.但当丫,进一步减小而靠近N=3壳时,径一角、径一径关联就都会发生.我们在图3a`一图e3’中绘出了。,靠近N二3壳时形状密度的分布情况从这些图中我们知道:(i)径一角关联:带撇号的图与不带撤号的图基本上保持了相同的角关联方式(ii)径一径关联:对于A=“一”的图3a,,3c`,d3`,形状密度在N二4壳处冒出一点,壳层结构仍相当明显说明A为负的态电子间的径一径关联方式是以“跃迁”方式发生的;但对于才二“十”的图3b,和A=“。,y的图3e`则不然,电子eZ是被逐渐推出去的;而且可以看到,A为正的态,“逐渐推出分的特征更为显著4结束语过去人们认为属于同一超多重态中的各态中,结构和运动模式是相同的.但是,我们如果观察属于同一超多重态的电子云分布时,就会感受到其中的差异图4召一c4中,我们结合图c1的`(1,)1言态,给出了属于同一超多重态的“p’、`P“和`D“态中`1(,1)省态的一体密度.这四个图显示了电子云分布的巨大差异这说明,在同一超多重态内,尽管电子一电子关联的特征基本一致,但仍存在着重要的差别,仍可以按以一)“继续分类,。311`3。21户口(l吞)、、凡飞625.)1(a效川洲。犷片少”、ō,:’心:叭川脚…从产O。(IC)爪认,`玖吕。46气(图4)尽管我们主要讨论的是(N二3,:=4)序列,但进一步研究表明,;的增大只是径向激发的程度增强,并不改变电子一电子关联的主要特征。因此,我们总结以下几点:)(i在导言中所述对氦原子L(1双激态中的电子一电子关联的结果基本上适用于3D`态(ii)对(K,T)A分类法则所进行的分类,还需要以分波分析的结果进行补充.(i1)1对于KANn相同且LS二也相同的态,量子数T的不同至少导致了电子云分布的巨大差异。氦原子中的电子一电子关联是物理学中引人注目的研究课题,对它的研究将有助于探讨乡令毒、多电子原子系统中的电子关联加山卜本文报告的关于.“D.态中的电子一电子关联,将为多电子原子系统的电子关联的研究打下基础参1口曲胜考文献,BaBa0CheChengguang了sp五Re,A38(198a)592,人39(z蛇9)9A4o(2959)4549230ngguangJPh了sB24(1991)39的鲍诚光鲍诚光Doan中国科学A辑物理学报Y谕u,7(1919,)了2.09:456737(1988)C五enan1494:。39s(1990)i。e丫a,1:163vers:aBaogguoangAtaPhyssini。a(o3Edition),AceeptedHeCDrriek,DR&SiAdwnueynglu,DPhyRAll(1975)97DLinuanAtMolPhyCos22(1986)77or。YiC五etaanl。9BaoggugmuanunThe,Phys17(1992)84甲Dyi下。Ph了sReA46(1992)17附图说明图z:氦原子,63D。态中`(2口二,o)子,,`(o,,2)牙`(11),,岁,`,(oo)了,。(一t2,o)g和(一`1,1)翌:态的单体密度0其中实线几、09“折线I,12r(o=54。点线。=00横坐标与下的关系:=05t“人了,图2,=:时分波道函数F,=l,:2)的曲线这些曲线描述了内电子的影响:,。横坐标t与的关系图3“:o80t`’弓人D’态的形状密度sP在X一Y平面的图3壳时的形为其中己被放置在,:二几,的位置,带撇号的a=图为50%。,靠近N15%。二以仇“”为单位标记各曲线’“p”a爪呼’,从里到外45“0%8二、、图4氦原子T“P:e、’P和.“D的单体密度其中实线日=90“,折线口=,点线夕0“横坐标t与的关系:二0t0’“入Eleetronie3Clo’udouDistribuetioninstilaeHeliumDDHuablyDuzExhiritDutedttuesng&aeanYiwAbstInexethispeaptaer,th,eeleetronieelo3nsudndist二ribserutisoninanthexeheli;lmmplee,daoublyenitouede3Dste一estakingtthse(Ne一=,4)seasavehlysvebe尹阮e又pgteardbyr,obsrvinguhehdapradeiesandthelpaartial一waaanasis.TheenanlailradialananglarandialeradialieeorretionshbvbfeenhowNoionndeTheerenissoteropismeenofth3elesettsronelothudosehaseenoundotanlyrthdiffeneeb,twt五eeroD`teaesandhaviengsathettalrgulamomsertoum“L蕊1D’bDH。,ut`thpotorlikP’truetauresieentheomdes:,peem.::ltipletiesf,’and3stateshevebsnmpeareaswelluKeyuwords:eliumeatomdoublyn,exittiedatates,laeetsronieload一distdensrib-tion,eleetron一eletroneorrelatioparl一waveanlyis,shpeitie25s.