第四章 一次函数 4．1 函数
基础题
知识点1 函数的概念
100
1．小王计划用100元钱买乒乓球，所购买球的个数W(个)与单价n(元)的关系式W＝中( )
nA．100是常量，W，n是变量 B．100，W是常量，n是变量 C．100，n是常量，W是变量 D．无法确定
2．下列各图中，y不是x的函数的是( )
3．在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有________的值与其对应，那么我们就说y是x的函数，其中x是________，y是________． 4．(贺州中考)函数y＝x＋1的自变量x的取值范围是________．
5．向平静的水面投入一枚石子，在水面会激起一圈圈圆形涟漪，当半径从2 cm变成5 cm时，圆形的面积________cm2变成________cm2.这一变化过程中，________是自变量，________是因变量．
6．已知两个变量x、y满足关系2x－3y＋1＝0，试问： (1)y是x的函数吗？
(2)x是y的函数吗？若是，写出y与x的关系式，若不是，说明理由．
知识点2 函数的表示方法
7．某种签字笔的单价为2元，购买这种签字笔x支的总价为y元，则y与x之间的函数关系式是( )
11
A．y＝－x B．y＝x 22C．y＝－2x D．y＝2x
8．(重庆中考)夏天到了，某小区准备开放游泳池，物业管理处安排一名清洁工对一个无水的游泳池进行清洗．该工人先只打开一个进水管，蓄了少量水后关闭进水管并立即进行清洗，一段时间后，再同时打开两个出水管将池内的水放完，随后将两个出水管关闭，并同时打开两个进水管将水蓄满．已知每个进水管的进水速度与每个出水管的出水速度相同，从工人最先打开一个进水管开始，所用的时间为x，游泳池内的蓄水量为y，则下列各图中能够反映y与x的函数关系大致图象是( )
A B C D
9．声音在空气中传播的速度与气温之间的关系如下表，可知音速y随着温度x的升高而________，开运动会的这一天，气温为20 ℃，某人看到发令的烟0.2秒后听到了声，由此可知，这个人距发令地点________米.
气温(x/℃) 音速y(米/秒) 0 331 5 334 10 337 15 340 20 343 10.如图是汽车在加油过程中加油器仪表某一瞬间的显示，请结合图片信息解答：
(1)加油过程中的常量是________，变量是________；
(2)请用合适的方式表示加油过程中变量之间的关系．
中档题
11．判断下列变化过程中，两变量存在函数关系的是( ) A．人的身高与年龄 B．光照时间与果树产量 C．三角形的底边长与面积
D．速度一定的汽车所行驶的路程与时间
12．下表列出了一项实验的统计数据，它表示皮球的下落高度y和弹跳高度x之间的关系，能表示变量y与x之间的关系式是( )
y x A.y＝2x－10 B．y＝x2 C．y＝x＋25 D．y＝x＋5
13．.(邵阳中考)如图，在等腰三角形ABC中，直线l垂直于底边BC，现将直线l沿线段BC，从B点匀速平移至C点，直线l与△ABC的边相交于E，F两点．设线段EF的长度为y，平移的时间为t，则下图中能较好反映y与t的函数关系的图象是( )
50 30 80 45 100 55 150 80 … …
14．蛇的体温随外部环境温度的变化而变化．如图表现了一条蛇在两昼夜之间体温变化情
况．问：
(1)第一天，蛇体温的变化范围是什么？它的体温从最低上升到最高需要多少时间？
(2)若用x表示时间(h)，y表示蛇的体温(℃)，将相应数据填入下表：
x/h y/℃
(3)y是x的函数吗？
15．某校组织学生到距离学校6 km的市科技馆参观，学生李明因事没能乘上学校的包车，于是准备在学校门口改乘出租车去科技馆，出租车的收费标准如下：
里程 3 km以下(含3 km) 3 km以上，每增加1 km 收费 8.00 1. 80 4 12 20 28 32 40 48 (1)写出出租车行驶的里程数x≥3(km)与费用y(元)之间的函数关系式；
(2)李明身上仅有14元，乘出租车到科技馆的费用够不够？请说明理由．
综合题
16．小高从家骑自行车去学校上学，先走上坡路到达点A，再走下坡路到达点B，最后走平路到达学校，所用的时间与路程的关系如图所示．放学后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上学时一致，那么他从学校到家需要的时间是多少分钟？
参
1．A 2.D 3.唯一 自变量 因变量 4.x≥－1 5.4π 25π 半径 面积 6.(1)由2x－3y＋1＝0，得y＝
2x＋1
，因为对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值，所以y是x的函3
3y－1
数． (2)x＝，因为对于y的每一个取值，x都有唯一确定的值，所以x是y的函数． 7.D
28.C 9.加快 68.6 10.(1)单价 数量、金额(2)设加油数量是x升，金额是y元，则y＝6.80x. 11.D 12.A 13．B 14.(1)观察图象可得，第一天即横坐标在0到24之间，其间最高点的坐标是(16，40)，最低点的坐标是(4，35)，故蛇体温的变化范围是：35 ℃～40 ℃，它的体温从最低上升到最高需要16－4＝12(小时)． (2)35 39 39 35 37 40 36 (3)y是x的函数． 15.(1)y＝8＋1.8(x－3)＝1.8x＋2.6(x≥3)． (2)当x＝6时，y＝1.8×6＋2.6＝13.4<14.答：乘出租车到科技馆的费用够． 16.由图象可得上学时上坡、下坡、平路的路程分别为400 m、800 m、800 m，用的时间分别为5分钟、4分钟、8分钟，所以上坡、下坡、平路的速度分别为80 m/分钟、200 m/分钟、100 m/分钟．根据放学返回时平路、上坡、下坡路程恰好是上学时平路、下坡、上坡路程，可得返回时平路、上坡、下坡的时间分别为8分钟、10分钟、2分钟，所以总共需要20分钟．