电势-电势能-电势差练习题二含
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电势 电势能 电势差练习题二
1．（多选）下列关于电势能的说法中正确的是（ ） A．在电场中，电势高的地方，电荷具有的电势能一定大
B．在电场中某一点，若放入的电荷量越大，它的电势能就越大
C．在正的点电荷电场中的任一点，正电荷具有的电势能一定大于负电荷具有的电势能 D．在负的点电荷电场中的任一点，正电荷具有的电势能一定小于负电荷具有的电势能
-6
2．(多选)带电粒子M只在电场力作用下由P点运动到Q点，克服电场力做了×10J的功，那么（ ） A．M在P点的电势能一定小于它在Q点的电势能 B．P点的场强一定小于Q点的场强 C．P点的电势一定高于Q点的电势
D．M在P点的动能一定大于它在Q点的动能 3．在电场中（ ）
A．某点的电场强度大，该点的电势一定高
B．某点的电势高，检验电荷在该点的电势能一定大 C．某点的场强为零，检验电荷在该点的电势能一定为零 D．某点的电势为零，检验电荷在该点的电势能一定为零 4．关于电势和电势能的说法中正确的是 （ ） A．克服电场力做功时，负电荷的电势能一定减少
B．电场中某点的电势数值上等于单位正电荷在电场力的作用下由该点运动到零电势点电场力所做的功
C．电场中电势为正值的地方，电荷的电势能必为正值 D．正电荷沿电场线移动，其电势能一定增加
5．（多选）如图所示，一个带正电的粒子进入一点电荷+Q的电场中，初速度为v0，轨迹如图，则 （ ）
A．N点电势高于M点电势 B．N点电势低于M点电势 B C．该粒子在M点动能比在N点动能大 M N A D．该粒子在M点电势能比在N点电势能大
6．如上图所示为某个电场的部分电场线，把A、B两点的场强记作EA、EB，A、B两点的电势分别记作φA、φB，则 （ ）
A．φA>φB，EA> EB B．φA<φB，EA < EB C．φA >φB，EA < EB D．φA <φB，EA > EB
7．在电场中A、B两点间的电势差为UAB=75V，B、C两点间的电势差为UBC=—200V，则A、B、C三点的电势高低关系为 （ ）
A．φA >φB >φC B．φA <φC <φB C．φB <φA<φC D．φC >φB >φA
b
8．右图中虚线表示为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相
a 等，其中等势面3的电势为0，一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过
a、b两点时的动能分别为26eV和5eV，当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为—8eV时，它的动能为（ ）
A．8eV B．13eV C．20eV D．34eV 9．（多选）下列说法中正确的是（ ）
A．电势差和电势一样，是相对量，与零点的选择有关 B．电势差是一个标量，但是有正值和负值之分
C．由于电场力做功跟电荷移动的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径，只跟这两点的位置有关 D．A、B两点的电势差是恒定的，不随零势面的不同而改变，所以UAB=UBA
2
10．一个带正电的质点，电量q=×10C，在静电场中由a点移到b点，在这过程中，除电场力做功
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外，其他力做功为×10J，质点的动能增加了×10J，则ab两点间的电势差Uab为（ ）
4444
A．×10V B．×10V C．×10V D．×10V
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11．（多选）一电子飞经电场中A、B两点，电子在A点的电势能×10J，动能为×10J，电子经过B
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点时的电势能为×10J，如果电子只受电场力作用，则 （ ）
-17
A．电子在B点的动能为×10J
B．由A点到B点电场力做功为100eV
-17
C．电子在B点的动能为×10J D．A、B两点间电势差为100V
12．两个带电小球，电荷量分别为+q和—q，固定在一长度为L的绝缘杆的两端，置于电场强度为E的
匀强电场中，杆与场强方向平行，其位置如图所示，若此杆绕经过O点垂直于杆的轴转过180°，则此过程中电场力做功为（ ） A．0 B．qEL O +q —q C．2qEL D．πqEL
13．如图所示，图中虚线表示某电场的一组互相平行的等势面，各等势面的
0
电势值如图，则 （ ） A 1V A．在B点的场强方向是竖直向下的 2V
B 3V B．A、B两处场强相比B点更大
4V
C．1C的电荷量的正电荷从B到A，电场力做正功2J D．负电荷从A移到B点电场力做负功
14．已知把一个金属导体放入一个电场后，当达到静电平衡时，导体的表面是一个等势面，现有表面光滑的金属板水平放置，在其上有固定的点电荷Q，有一带电量为q的外有绝缘层的小球以初速度v0，从金属板左侧滑上，如图所示，小球的运动情况是 （ ）
Q A．匀速运动
B．先加速后减速运动
v0 q C．先减速后加速运动 D．无法确定
2
15.如图所示，水平光滑绝缘轨道MN的左端有一个固定挡板，轨道所在空间存在E＝×10 N/C、水平向
－5
左的匀强电场。一个质量m＝ kg、带电荷量q＝×10 C的滑块(可视为质点)，从轨道上与挡板相距x1＝ m的P点由静止释放，滑块在电场力作用下向左做匀加速直线运动。当滑块与挡板碰撞后滑块沿轨道向右做匀减速直线运动，运动到与挡板相距x2＝ m的Q点，滑块第一次速度减为零。若滑块在运动过程中，电荷量始终保持不变，求：
(1)滑块沿轨道向左做匀加速直线运动的加速度的大小；
(2)滑块从P点运动到挡板处的过程中，电场力所做的功； (3)滑块第一次与挡板碰撞过程中损失的机械能。
-9
3
1．选C 由O、A、B、C、D各点电势值可知，O点电势最低，为零，A、C在同一等势面
UBO上，所以电场线与AC连线垂直，最接近BO方向．大小接近E＝＝错误! V/m＝80
OBV/m，故C正确．
2．选D 由图中电场线形状可以看出，从A到C电场线越来越密，因此电场强度越来越大，即EC>EB>EA；沿着电场线的方向电势越来越低，因此φA>φB>φC；由于AB＝BC，U＝
Ed，且B、C间平均电场强度较大，因此UAB3．选BD 带电粒子在平行板电容器之间受到两个力的作用，一是重力mg，方向竖直向下；二是电场力F＝Eq，方向垂直于极板向上．因二力均为恒力，已知带电粒子做直线运动，所以此二力的合力一定在粒子运动的直线轨迹上，根据牛顿第二定律可知，该粒子做匀减速直线运动，选项D正确，选项A、C错误；从粒子运动的方向和电场力的方向可判断出，电场力对粒子做负功，粒子的电势能增加，选项B正确．1Eqxqaqb4．选C y＝·，y相同，v0相同，xa＜xb，则＞，故C项正确．
2mv0mamb1tt5．选B 根据y＝at2可得粒子在前时间内竖直方向上的位移y1和在后时间内竖直位移
222
2
dy2之比为y1∶y2＝1∶3，因为粒子恰好沿下板的边缘飞出，所以y1＋y2＝，联立可得：y1＝
2
13t11td，y2＝d，则在前时间内，电场力对粒子做的功为：W1＝q·U＝qU，在后时间内，88288233d电场力对粒子做的功为：W2＝q·U＝qU，故B正确；根据W＝qEy可得，在粒子下落前
884和后的过程中，电场力做功之比为1∶1，故CD错误．
4
6．BD 由动能定理知qU＝ΔEk，因两粒子电荷量相同，故ΔEk相同，B项正
dUq确．由牛顿第二定律得a＝，由vt图像知位移相同，初速度大的用的时间
md短，A项错误；Δv＝aΔt，时间不相等，故速度增量不相等，C项错误；电场力做功都是
qU，故电势能减少量相等，D项正确．
4
7．选D 在匀强电场中，平行等长的线段两端的电势差相等，有Ubc＝Uad，得φd＝－4 V，选项C错误，D正确；同理得O点电势为零，又Uao＝ERsin θ，得E＝40 V/m，选项A、B错误．
12
8．选AB 由动能定理有eU1＝mv0，则v0＝
2偏转角的正切tan θ＝＝
2eU1
eU2l，又因为l＝v0t，vy＝at＝，电子mmdv0
vyeU2llU2
＝，则U1不变U2变大或U1变小U2变大．故选AB.
v0mdv22dU10
9．选B 对粒子进行受力分析如图所示，可知粒子的运动方向与所受的合力不在同一条直线上，粒子做曲线运动，若粒子恰能到达上极板时，其速度与极板平行，电场强度有最大值．将粒子的初速度v0分解为垂直于极板的vy和平行于极板的vx两个分量，当vy＝0时，粒子恰能到达上极板，
Eq12
速度与极板平行，根据－vy＝－2d，由于vy＝v0cos 45°，Ek0＝mv0，联
m2
2
立整理得到：E＝
Ek0
，故选项B正确． 2qd10．解析：(1)对点电荷产生的电场来说，A和B处于它的一个等势面上，不存在电势差，故UAB只与匀强电场有关．从图中易知，A、B两点在匀强电场方向上的距离为d＝r＋＝
2m，因为对匀强电场有U＝Ed，所以A、B两点间的电势差UAB＝Ed＝1 350 V.
rkQ(2)设正点电荷在C处产生的电场强度为E1，则E1＝2＝9×103 N/C，方向沿OC向外．C处
r另有匀强电场，场强
E2＝9×103 N/C，方向水平向右，与E1垂直，根据矢量合成的平行四边形定则，C处合电场
24
的场强为E＝E21＋E2≈×10 N/C，方向与水平方向成45°角斜向右上．
11．[解析] (1)正点电荷从A点移到B点时，电场力做正功，故A点电势
W3×10－6高于B点，可求得UAB＝＝ V＝300 V，负点电荷从A点移到Cq10－8W′－3×10－6
点，电场力做负功，A点电势高于C点，可求得UAC＝＝ V＝
q′－1×10－8300 V．因此B、C两点电势相等，故UBC＝0.
(2)由于匀强电场中的等势线是一簇平行直线，因此BC为一条等势线，故电场线方向垂直于BC，设D为直线BC的中点，则场强方向为由A指向D，如图所示．
5
(3)直线AB在场强方向的距离d等于线段AD的长度，故由匀强电场中电势差与场强的关系
UAB3004
式可得E＝＝V/m＝1×10 V/m.
d23×10－2×cos 30°
12.[解析] (1)小球由A到B过程中，由动能定理得 mgLsin 60°＋qUAB＝0， 3mgL所以UAB＝－. (2)A、B两点间沿电场线的有效长度d＝L－Lcos 60°.
2q由公式U＝E·d可知，
＝UABL－Lcos 60°＝3mgq.
6
E