广东省广州市天河区2022-2023学年九年级上学期数学期末试题

试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列垃圾分类标识的图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

2．下列事件中，属于不可能事件的是（ ） A．经过红绿灯路口，遇到绿灯 C．班里的两名同学的生日是同一天 黄球

3．在平面直角坐标系中，点5,1关于原点对称的点的坐标是（ ） A．5,1

B．5,1

C．1,5

D．5,1

B．射击运动员射击一次，命中靶心 D．从一个只装有白球的袋中摸球，摸出

4．用配方法解方程x22x2时，配方后正确的是（ ） A．x13

2B．x16

2C．x13

2D．x16

25．关于x的一元二次方程x24xk0没有实数根，则k的取值范围是（ ） A．k4

B．k4

C．k4

D．k4

6．AD是eO的直径，AD的度数是如图，VABC内接于eO，若B20，则C（ ）

A．60° B．65° C．70° D．75°

7．如图，P为eO外一点，PT与eO相切于点T，OP10，OPT30，则PT的长为（ ）

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A．33 B．53 C．5 D．8 8．一个扇形的弧长是10，面积为60，则其半径为（ ） A．6 B．36 C．12 D．144 9．点Am1,y1，Bm,y2都在抛物线y=x2上．若y1y2，则m的取值范围为（ ） A．m4 B．m4 C．m1 2D．m1 210．用12米长的围栏围成一边靠墙（墙足够长）的菜园，为了让菜园面积尽可能大，小红提出了围成矩形、等腰三角形（底边靠墙）、半圆形这三种方案，最佳方案是（ ） A．方案1 B．方案2 C．方案3 D．方案1或方案2

二、填空题

11．抛物线y3x22的顶点坐标为______． 12．一个布袋里放有1个红球和2个白球，它们除颜色外其余都相同，从布袋中任意摸出1个球，摸到白球的概率是______． 13．关于x的方程x23xm0有两根，其中一根为x1，则两根之积为______． 14．右表是某球员在罚球线上投篮的结果．则估计该球员投篮一次投中的概率约为______（结果保留小数点后一位） 投篮次数 20 40 100 200 400 1000 投中次数 15 33 15．eO的直径为10，弦AB的长为8，若P为AB的中点，则OP______． 16．一副三角板按图1放置，O是边BCDF的中点，BC20cm．如图2，将VABC绕78 158 321 801 2试卷第2页，共4页

点O顺时针旋转60，AC与EF相交于点G，则FG的长是______．

三、解答题

17．解方程：x27x80． 18．如图，已知VABC中，BD是中线，且BD4． (1)用尺规作VEAD，使它与△BCD关于点D中心对称； (2)若mABBC，求m的取值范围． 19．已知抛物线yax2bxc与y轴相交于点A，y与x的部分对应值如表所示，写出抛物线的开口方向，对称轴，顶点坐标及点A的坐标． x 1 0 1 2 3 ■ 4 3 0 y 0 20．某校九（1）班学生成立了一个“关于新冠肺炎45个知识点”的防疫科普宣传小组，其中男生2人，女生3人，现从小组中选人进社区宣传． (1)若选1人，则恰好选中女生的概率是______； (2)若选2人，求恰好选中一男一女的概率． 21．如图，在VABC中，ABAC，BC=6cm．完成以下两个小题的解答： (1)用尺规作BC的中点D，并以AD为半径作eA（不写作法，保留作图痕迹），求证：eA与边BC相切； 试卷第3页，共4页

(2)若eA恰好交于边AB的中点，求eA的半径长． 22．某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间定价100元时，房间会全部住满，当每个房间定价每增加10元时，就会有一个房间空闲，若宾馆在某一个时间段把每个房间定价增加10x元（x为正整数且x15）． (1)当宾馆每天收入为8000元，求x的值． (2)如果宾馆每天收入要最大，请直接写出每个房间的定价． 23．老师给小明出了一道题，小明感到有困难，请你帮助小明解决这个问题，题目是这样的：一个三角形两边长分别是3和4，第三边长是x28x150的一个实数根，请结合作图求这个三角形的外接圆面积． 24．已知关于x的方程x22bxc0有两个相等的实数根． (1)若b1，求c的值； 11(2)在VABC中，已知点A0,c，点Bb,b0，点C在x轴上，且该方程的解bc是点C的横坐标． ①过点C作CDx轴，交边AB于点D，求证：CD的长为定值； ②求VABC面积的最小值． 25．在边长为10的正方形ABCD中，以AB为直径作半圆，圆心为O，E是半圆上一动点，过点E作EFAB，垂足为F，连接DE． (1)如图1，若直线DE与圆O相切，求线段DE的长； (2)求DE的最小值； (3)如图2，若tEA2EB2EC2ED2，求t的最小值． 试卷第4页，共4页