二○一一～二○一二学年第 二 学期
信息科学与工程学院
课程设计报告书
课程名称： 信号与系统课程设计 班 级： 学 号： 姓 名： 指导教师：
二○一二 年 五 月
题目、离散信号的采样和插值
录制一段声音，进行4采样和4插值操作， 实验内容包括：
（1） 理论分析采样和插值对应信号时域和频域的变化。
（2）
Matlab编程实现采样和插值算法，并播放比较变换前后声音的差别，分析其原因。声音文件读写函数wavread,wavwrite。
课程设计目的：
综合运用本课程的理论知识对信号进行采样，频谱分析，掌握线性卷积和循环卷积的区别和联系，利用MATLAB编程实现，并通过理论推导得出相应结论，从实践上初步实现对信号的处理。
实验设计过程
一、理论分析 1、声音的数据化。
基于matlab的编程环境，可以由wavread和wavwrite函数对 .wav格式的音频文件进行读取和写出。
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2、采样。
时域采样定理：频带为F的连续信号f(t)可用一系列离散的采样值f(t1),f(t1±Δt)，f(t1±2Δt)，...来表示,只要这些采样点的时间间隔Δt≤1/2F，便可根据各采样值完全恢复原来的信号f(t)。 对于序列x(n)的N采样，则以N为周期对原序列进行抽取，抽取的结果为y(n)=x(Nn)。其采样频率变为原来采样频率的1/N倍，频域的幅度变为原来幅值的1/N。 3、插值。
对于序列x(n)的N插值，则是每两个数据点之间插入N-1个零点。在时序拓宽了采样数据长度，频率变为原来采样频率的N倍。频域的带宽被压缩为原来带宽的1/N。
二、详细程序清单
clc;clf;clear;
[music, fs, nbits] = wavread('cap4th.wav'); N=length(music); %计算数据点 if mod(N,2)==0; N=N;
else music(N)=[]; N=N-1; end;
tx=(0:N-1)/fs; %原信号的数据时刻点 subplot(321); plot(tx,music);
title('原信号波形'); xlabel('t');
sound(music,fs);
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xf=fft(music); %求频谱
fx=(0:N/2)*fs/N; %频谱图刻度 subplot(322);
plot(fx,abs(xf(1:N/2+1))); title('原信号频谱图'); xlabel('Hz'); ylabel('幅值');
%对原信号进行插值运算
y1=zeros(1,4*N); %插零 N1=length(y1); y1([1:4:N1])=music; tx1=(0:N1-1)/(4*fs); subplot(323); plot(tx1,y1);
title('插零后信号波形'); xlabel('t'); sound(y1,4*fs);
xf1=fft(y1); % 求频谱 fx1=(0:N1/2)*4*fs/N1; %频谱图刻度 subplot(324);
plot(fx1,abs(xf1(1:N1/2+1))); title('插零后信号频谱图'); xlabel('Hz'); ylabel('幅值');
%对原信号进行采样
k=[1:N/4];
y2=music(4*k); % 抽取的数据 N2=length(y2)
tx2=(0:N2-1)/(fs/4); subplot(325);
plot(tx2,y2);
title('采样后信号波形'); xlabel('t'); sound(y1,4*fs);
xf2=fft(y2); % 求频谱
fx2=(0:N2/2)*(fs/4)/N2; % 频谱图刻度
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subplot(326);
plot(fx2,abs(xf2(1:N2/2+1))); title('采样后信号频谱图'); xlabel('Hz'); ylabel('幅值');
三、运行结果或性能指标分析
1、波形图与频谱图如下所示
2、性能指标分析
由程序运行结果：插零后声音变得低缓，采样后声音的音响变小。由分析可知对信号进行N插值，在频域的带宽被压缩；对信号进行N采样，则频域的幅值减小。
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四、总结
在本次课程设计中，我加深了对《信号与系统》这么课程的理解，回顾复习了这学期来学到的理论知识，并将其运用到实践中，完成了本次的课程设计要求。
在实验过程中，我遇到了不少的问题，就关于题目的理解也犯了错误，之后在理论分析上遇到了各种各样的障碍，才意识到自己学到的东西实在是太少了，能灵活运用的则是微乎其微。特别在对信号进行频谱分析时，对于频谱的刻度的求法一无所知，走了很多弯路。学习是一个循序渐进的过程，我慢慢在困难中找寻解决办法，不知不觉也就掌握了很多知识和方法。学习是一个积累的过程，不要对陌生的知识产生恐惧，只有一点点去了解去战胜，我们才能收获成果，最后总掌握知识。
当然，在实验过程中也得到了同学与老师的帮助，在与他们的交流中学到了很多经验，学到不少知识。只有在不断地运用中，我们才能学到深沉次的东西，我会一直保持善于思考的习惯，学习，培养自己好的学习习惯，在理论指导下去实践，在实践中证明理论。
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