石家庄市2013-2014学年度第二学期期末考试八年级数学试题及答案

石家庄市2013-2014学年度第二学期期末考试试卷

八年级数学（冀教版）参

一、请你仔细选一选

1、D； 2、D； 3、B ；4、A ； 5 、B； 6、A ；7 、C；8、D ；9、C；10、D； 11 、D；12、B； 二、请你认真填一填

13、（1,－2）；14、如y=2x+1；15、10；16、413；17、如1，-3；18、2013.5 三、解答题 19、解：（1）A1（2,2），B1（4,2），C1（4,6），D1（2,6）……………………………1分

图略………………………………………………………………………………………2分 （2）4：1 ……………………………………………………………………………………4分 （3）（n+1）2：1 ……………………………………………………………………………6分 20、解：（1）300； …………………………………………………………………2分

（2）1060； …………………………………………………………………4分 （3）15； ……………………………………………………………… 6分 （4）合理．理由中体现用样本估计总体即可．（只答“合理”得1分） …… 8分 21、 （1）证明：∵点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD， ∴四边形AEBD是平行四边形，…………………………………………………… 2分 ∵AB=AC，AD是△ABC的角平分线， ∴AD⊥BC， ∴∠ADB=90°， ∴平行四边形AEBD是矩形； …………………………………………………… 6分 （2）AB=AC，且∠BAC=90° …………………………………………………… 8分 (若只答∠BAC=90°也可给分) 22、解：（1）设ykxb

2kb1 …………………………………………… 4kb4 1分

1k解得2 …………………………………………… 2分

b2∴y1x2 2 …………………………………………… 3分

（2）A（－4,0）………………………………………………………………………………4分 设P（x, y）， ∴S△PAO =

1OAy 2∵S△PAO=6

∴y3 ……………………………………………………………………………… 6分 ∴P1(2,3),P2(10,3)……………………………………………………………………… 8分 23、(1)（5 ，2 ） ……………………………… (2)（e+c ，d ） ……………………………… 证明如下：

1分 3分

过点B作BM⊥AD于M,过点C作CN⊥AD于N 在平行四边形ABCD中，AB=CD,AB∥CD ∴∠BAM=∠CDN ∵∠AMB=∠DNC=90° ∴△AMB≌△DNC(AAS) ∴AM=DN,BM=CN ∴C点坐标为（e+c ，d ） ……………… 6分 （3）a+m=c+e ……………

24、（1）设按优惠方法①购买需用y1元，按优惠方法②购买需用y2元

····· 2分 y1(x4)52045x60, ……………………………… ·········· 4分 y2(5x204)0.94.5x72． ……………………………… ·

（2）设y1y2，即5x604.5x72，

∴x24．当x24时，选择优惠方法②． 设y1y2，即5x604.5x72

∴当x24时，选择优惠方法①，②均可． 设y1y2，即5x604.5x72,x24

∴当4≤x24整数时，选择优惠方法①． ……………………………… ········ 8分

（3）最经济的购买方案是：用优惠方法①购买4个书包，获赠4支水性笔；再用优惠方法②购买8支水性笔． …………………………………………………………10分 25、（1）证明：连接AC，如图所示， ∵四边形ABCD为菱形，∠BAD=120°， ∠1+∠EAC=60°，∠3+∠EAC=60°， ∴∠1=∠3，

∵∠BAD=120°， ∴∠ABC=60°，

∴△ABC和△ACD为等边三角形， ∴∠4=60°，AC=AB， ∴在△ABE和△ACF中， ∴△ABE≌△ACF（ASA）．

∴BE=CF； …………………………………………………………4分 （2）解：四边形AECF的面积不变． …………………………………………………5分 理由：由（1）得△ABE≌△ACF， 则S△ABE=S△ACF，

故S四边形AECF=S△AEC+S△ACF=S△AEC+S△ABE=S△ABC，是定值， 作AH⊥BC于H点，则BH=2，

8分

1BCAH=43 ， …………………………………………7分 21（3）结论1：S△CEF=S四边形AECF﹣S△AEF=S菱形ABCD﹣S△AEF ………………………10分

2S四边形AECF=S△ABC=

结论2：△CEF的面积随△AEF面积的变化而变化。 当AE最短时，△CEF的面积有最大值． S△CEF=S四边形AECF﹣S△AEF=4

﹣×2

×

=

．． ……10分

（只要答案正确，合理，即可给分）