华安一中2018—2019学年第一学期第一次月考文科数学试卷
（考试时间：120分钟 总分：150分）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分 1．“(x1)(x3)0”是“x1”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
2．某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为(1)；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为(2)。则完成(1)、(2)这两项调查宜采用的抽样方法依次是( )
A 、分层抽样法，系统抽样法 B 、分层抽样法，简单随机抽样法 C 、系统抽样法，分层抽样法 D 、简单随机抽样法，分层抽样法 3．从某企业的某种产品中抽取1000件，测量该种产品的一项质量指标值，由测量结果得到如图所示的频率分布直方图，假设这项指标在这种产品在这项指标上的合格率为__________．
内，则这项指标合格，估计该企业
A. 0.56 B. 0.76 C. 0.79 D. 0.78 4．考察下列命题：其中正确的命题有
（ ）
（1）掷两枚硬币，可能出现“两个正面”、“两个反面”、“一正一反”3种结果； （2）某袋中装有大小均匀的三个红球、二个黑球、一个白球，那么每种颜色的球被摸到
的可能性相同；
（3）从4,3,2,1,0,1,2中任取一数，取到的数小于0与不小于0的可能性相同； （4）分别从3个男同学、4个女同学中各选一个作代表，那么每个同学当选的可能性相同； （5）5人抽签，甲先抽，乙后抽，那么乙与甲抽到某号中奖签的可能性肯定不同．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
115．甲、乙2人下棋，下成和棋的概率是2，乙获胜的概率是3，则甲胜的概率是（ ）
1512A. 2 B.6 C.6 D.3
- 1 -
6．把11化为二进制数为（ ）
A．1011（2） B． 11011（2） C． 10110（2） D．0110（2）
7．从装有两个红球和两个黑球的口袋里任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是 （ ）
A．“至少有一个黑球”与“都是黑球” B．“至少有一个黑球”与“至少有一个红球” C．“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球” D．“至少有一个黑球”与“都是红球”
8．从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为 （ ）
分数 人数 A、3 B、5 20 4 10 3 30 2 30 1 10 D、
210 5 C、3 8 59．“微信抢红包”自2015年以来异常火爆，在某个微信群某次进行的抢红包活动中，若所
发红包的总金额为8元，被随机分配为1.72元，1.83元，2.28元，1.55元，0.62元， 5份供甲、乙等5人抢，每人只能抢一次，则甲、乙二人抢到的金额之和不低于3元的概率是 （ ）
A.
2
B.
2
C. D.
10．在长为10 cm的线段AB上任取一点P，并以线段AP为边作正方形，这个正方形的面积介于25 cm与49 cm之间的概率为( )
A、
3 10 B、
124 C、 D、 55511．将数字1、2、3填入标号为1，2，3的三个方格里，每格填上
一个数字，则方格的标号与所填的数字有相同的概率是（ ）
1A．6 1 B．3
1C．2 2D．3
12、下图给出的是计算
1111的值的一个程序框图， 24620 其中判断框内应填入的条件是（ ）
A.i>10 B.i<10 C.i>20 D.i<20
12题
二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。 13．某中学采用系统抽样方法，从该校高二年级全体800名学生中抽50名学生做视力检查．现
将800名学生从1到800进行编号．已知从小组
中随机抽到的数是____ ____．
这16个数中取的数是35，则在第1
14．将一颗骰子连续抛掷2次，则向上的点数之和为6的概率为 15．边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子，它落
- 2 -
在阴影区域内的概率为
2，则阴影区域的面积为 。 316．下列说法错误的是 .
．．
①．如果命题“p”与命题“p或q”都是真命题，那么命题q一定是真命题.
2②.命题p：x0R,x02x040,则p:xR,x22x40
③．命题“若a0，则ab0”的否命题是：“若a0，则ab0” ④．特称命题 “xR，使2xx40”是真命题.
三、解答题：本大题共6个小题,共70分, 解答应写出文字说明或演算步骤。
17、（本题满分10分）袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，现一次有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球 （I）试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果； （Ⅱ）若摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得总分为5的概率
18．（本题满分12分）在2008奥运会上两名射击运动员甲、乙在比赛中打出如下成绩：
甲：9.4，8.7，7.5，8.4，10.1，10.5，10.7，7.2，7.8，10.8； 乙：9.1，8.7，7.1，9.8，9.7，8.5，10.1，9.2，10.1，9.1； 用茎叶图表示甲，乙两个成绩；并根据茎叶图分析甲、乙两人成绩 如图所示，茎表示成绩的整数环数，叶表示小数点后的数字。
甲 乙 7 2 8 19．（本小题满分12分）《中华人民共和国道路交通安全法》第47条的相关规定：机动车行
经人行道时，应当减速慢行；遇行人正在通过人行道，应当停车让行，俗称“礼让斑马线”， 《中华人民共和国道路交通安全法》第90条规定：对不礼让行人的驾驶员处以扣3分，罚款50元的处罚.下表是某市一主干路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员“礼让斑马线”行为统计数据：
月份 违章驾驶员人数
（1）请利用所给数据求违章人数y与月份x之间的回归直线方程ˆˆˆ， ybxa（2）预测该路口9月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数；
参考公式： ， ˆˆ. aybxxixyiyn21 120 2 105 3 100 4 90 5 85 ˆb参考数据：xiyini1iin2ii1xynxyxnx2ni1i1xix1415
- 3 -
20.（本小题满分12分）十九大提出，坚决打赢脱贫攻坚战，某帮扶单位为帮助定点扶贫村
真脱贫，坚持扶贫同扶智相结合，帮助贫困村种植蜜柚，并利用电商进行销售，为了更好地销售，现从该村的蜜柚树上随机摘下了100个蜜柚进行测重，其质量分别在
1750， 1750，2000， 2000，2250， 2250，2500， 2500，2750， 1500，3000（单位：克）中，其频率分布直方图如图所示. 2750，
2000， 2000，2250两组内的蜜柚的抽取个数， （1）求质量落在1750，2000， 2000，2250内的蜜柚中随机抽取2个，求这2个蜜柚质量（2）从质量落在1750，均小于2000克的概率；
21.（本小题满分12分）已知命题p:4x6,q:x22x1a20(a0),若非p是q的充
分不必要条件，求a的取值范围。
22. （本小题满分12分）分别抛掷两颗骰子各一次，观察向上的点数，求： (1)两数之和为5的概率；
(2)以第一次向上的点数为横坐标
内部的概率.
2018—2019学年第一学期第一次月考高二（文）数学答案
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 题号 答案 1 A 2 B 3 C 4 A 5 C 6 A 7 C 8 B 9 D 10 B 11 D 12 D ，第二次向上的点数为纵坐标
的点
在圆
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
- 4 -
13. 3 14.
815. 16. ④
3三、解答题：本大题共6个小题,共74分, 解答应写出演算步骤。 17．（本小题满分10分）
解：（1）一共有8种不同的结果： （红，红，红）（红，红，黑）（红，黑，黑）
（红，黑，红）（黑，红，红）（黑，红，黑）（黑，黑，红）（黑，黑，黑） （2）3次摸球所得总分为5的基本事件有3个：
（红，红，黑）（红，黑，红）（黑，红，红）
∴3次摸球所得总分为5的概率P = 3/8 .
18．（本小题满分12分）
解、（1）如图所示，茎表示成绩的整数环数，叶表示小数点后的数字。 甲 乙 甲的平均数是9.11，乙的平均数是9.14，两人平均成绩很接近，但乙的成绩大致 对称，可看出乙发挥稳定性好，甲波动性大。 8 2 5 7 1 19．（本小题满分12分）解：（1）由表中数据知， x3,y100， 4 7 8 7 5 ˆ∴bni1iin2ii1xynxyxnx214151500ˆ125.5， ˆybx8.5， a5545ˆ8.5x125.5. ∴所求回归直线方程为yˆ8.59125.549人. （2）令x9，则y20. （本小题满分12分）解:
- 5 -
21. （本小题满分12分）
解：p:4x6,x10,或x2,Ax|x10,或x2
q:x2x1a0，x,或x1a,记Bx|x1a,或x1a 11aa2 而pq,AB，即1a10,0a3。
a0 22. （本小题满分12分）
解： 将一颗骰子先后抛掷2次，此问题中含有36个等可能基本事件. (1)记“两数之和为5“为事件
，所以
∴两数之和为5的概率为(2)基本事件总数为36，点
中所含基本事件： 所以
，
. 在圆
，
， 在圆
的内部记为事件
，
，
，则
包含8个事件
， .
，
，则事件
.
中含有4个基本事件：
，
，
，
22，
， ∴点内部的概率为
- 6 -