温馨提示：本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷为第 1 页至第 2 页，第Ⅱ卷为第 3 页至第 6 页。试卷满分 100 分。考试时间 100 分钟。
答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡” 上。祝同学们考试顺利!
6. 下列说法：① 2x2-3x+1=0 是多项式；② 单项式-3 xy2 的系数是-3；
③ 0 是单项式；④ A．③
2x 5 3
是单项式．其中正确的是（
C．①②③
）
D．②③④
B．②③
第Ⅰ卷 选择题(共 24 分)
注意事项： 每题选出答案后，用 2B 铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点。
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 2 分，共 24 分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. 1. 计算 3 5 的结果是（
） A. 2
B. 8 C. 2
D. 8
2. 把 32.1998 精确到 0.01 的近似值是（ ）
A. 32.19
B. 32.21
C.32.20 D. 32.10
3. 据市旅游局统计，今年“五一”期间，我市旅游市场趋势良好，假期旅游总收入达到 8.55 亿元，用科学计数法可以表示为（ ）
A. 8.55 10 6
B. 8.55 10 7
C. 8.55 10
8 D. 8.55 10
9
4. 下列去括号中正确的是（
）
A． x 2x y 1 x 2x y 1 B． 3x 2
3x 6 3x 2
3x 6
C． 5a 2
3a b 2c d 5a 2
3a b 2c d
D． x y z 1 x y z 1 5. 下列变形符合等式基本性质的是（ ）
A.如果 2x -y＝7，那么 y＝ 7 -2x B.如果 ak＝bk，那么 a 等于 b
C.如果-2x＝5，那么 x＝5+2
D.如果 1
a 1，那么 a＝-3
3
7. 下列式子中正确的是（
）
A． 3a b 3ab
B． 3mn 4mn 1
8. 下列各对数中互为相反数的是（
）
A. 3 2 与 －2 3 ;
B.－2 3 与 （－2 ）3 C.－3 2 与（－3）2
D. －2×3 2 与（2×3）2
9. 在下列各式中:① 1 1
；② 23 32 ；③－(－3)=－ 3
2
3
立的有（
）
A. 1 个
B.2 个
C. 3 个
D. 4 个
10. 若 3x 2m y 3
与2x 4 yn
是同类项，则 m n 的值是（
）
A．0
B．1
C．7
D．-1
∣m∣
11. 已知方程(m+1)x +3=0 是关于 x 的一元一次方程，则 m 的值是（
）
A. 1 B. 1 C.－1
D. ０或１
12. 如果 a+b+c=0，且|a|＞|b|＞|c|．则下列说法中可能成立的是（
）
A．b 为正数，c 为负数
B．c 为正数，b 为负数
C．c 为正数，a 为负数
D．c 为负数，a 为负数
；
第Ⅱ卷 非选择题(共 76 分)
20. (本小题满分 16 分) 计算：
二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 3 分.共 18 分. 请将答案直接填在题中的横线上. 13. 甲冷库温度为－16℃，乙冷库的温度比甲冷库低 5℃，乙冷库的温度是
℃.
14. 绝对值大于 1 而小于 4 的所有整数的和是 .
15. 减去－3x 得 x2
3x 6 的式子为
.
16. 已知 x=－3 是方程 k(x＋4)－2k－x=5 的解，则 k 的值是 .
17. 已知 x 2 y 5 ，那么5 x 2 y 2
3 x 2 y 60 的值为 .
18. 已知(2x－1) 5
=a5x5
＋a4x4
＋a3x3
＋a2x2
＋a1x＋a0． 则（1）a + a + a + a + a + a =
；
0
1
2
3
4
5
（2）a0－a1+ a2－a3+ a4－a5= ；
（3）a0+ a2+ a4 =
.
三、解答题：共 7 小题，共 58 分. 解答题应写出解答过程.
19. (本小题满分 6 分)
已知下列有理数： 2 2 1 ， 4 ，2.5 , 1 , 0 , 3 , 4 1
2 , 5
（1）画数轴，并在数轴上表示这些数； （2）这些数中最小的数是
，指出这些数中互为相反数的两个数之间所有的整数共有
个 （3）计算出2 1 ， 4 ，2.5 , 1 , 0 , 3 , 4 1
, 5 这些数的和的绝对值.
2 2
21．(本小题满分 7 分)
（1）求 A－B 的值（结果用化简后的 x、y 的式子表示）； （2）若C 4 A 2(3A B) ，当 x 2, y 3 时，求 C 的值.
22.(本小题满分 8 分)
某市有两家出租车公司，收费标准不同，甲公司收费标准为：起步价 8 元，超过 3 千米后，超过的部分按照每千米 1.5 元收费。乙公司收费标准为：起步价 11 元，超过 3
千米后，超过的部分按照每千米 1.2 元收费。车辆行驶 s 千米。本题中 s 取整数，不足 1km 的路程按 1km 计费。
根据上述内容，完成以下问题： （1）当0 s 3 ，乙公司比甲公司贵
元.
（2）当 s 3 ，且 s 为整数时，甲、乙两公司的收费分别是多少？（结果用化简后的含 s 的式子表示）
（3）当行驶路程为 12 千米时，哪家公司的费用更便宜？便宜多少钱？
23. (本小题满分 8 分) 已知|x|=3，|y|=2
（1）若 x＋y＜0，求 x－y 的值； （2）若 xy＜0，求 x＋y 的值；
（3）求5x2 y2 2xy y2
6 的值.
24. (本小题满分 7 分)
数轴上 A 点对应的数为﹣5，B 点在 A 点右边，电子蚂蚁甲、乙在 B 分别以 2 个单位/秒、 1 个单位/秒的速度向左运动，电子蚂蚁丙在 A 以 3 个单位/秒的速度向右运动． （1）若电子蚂蚁丙经过 5 秒运动到 C 点，求 C 点表示的数为
；
（2）若它们同时出发，若丙在遇到甲后 1 秒遇到乙，求 B 点表示的数；
（3）在（2）的条件下，设它们同
时出发的时间为 t 秒，是否存在 t 的值，使丙到乙的
距离是丙到甲的距离的 2 倍？若存在，求出 t 值；若不存在，说明理由．
25．(本小题满分 6 分) 观察下列各式： (x 1)(x 1) x2 1
(x 1)(x2 x 1) x3 1
(x 1)(x3 x2 x 1) x4 1
……
由上面的规律：
（1）直接写出 25＋24＋23＋22＋2＋1 的值是
；
（2）求出 22011＋22010＋22009＋22008＋…+2+1 的个位数字是多少；
和平区 2019—2020 学年度第一学期七年级数学期中试卷
参及评分标准 第Ⅰ卷 选择题(共 24 分)
一、选择题 （2）解：原式
…………………2 分
=
……………………………3 分 …………………………………4 分
=44.
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
选项 B C C C D A D C A B A C
第Ⅱ卷 非选择题(共 76 分)
二、填空题（共 18 分） 13. -21. 14. 0.
15. x2
6x 6 .
16. -2.
17. 80.
18. （1）1；（2）-243；（3）-121. 三、解答题（共 58 分）
19.（本题满分 6 分）
解：
1
（1）
-4 -2 2 -1 0 2.5 3 4 1 2 5 -5 -4 -3 -2 -1 0 1
2 3 4 5 …………………………………2 分
（2）－4；………………………………3 分
5. …………………………………4 分 （3）
. …………………………………6 分
20. (本小题满分 16 分) 计算：
（1）解：原式
…………1 分
= …………………………………3 分
= －2.
…………………………………4 分
（3）解：原式=
2 分
………=
……………………………3 分
= . …………………………4 分
（4）解：原式=
………1 分= …………………………………2 分
……………………………………4 分
21. (本小题满分 7 分) 计算： 解
；
………………1 分 ；
………………2 分 .
………………3 分
（2）C =
=
………………4 分因
为
所以2
B 2 A=6x 6 y
………………5 分
当 x 2, y 3 时
原式=6 (2) 6 3 12 18 30
………………7 分
22. (本小题满分 8 分) 解：（1）3. …………………………………2 分
（2）当 s>3 时，甲:
8+1.5(s－3) ………………3 分 =1.5s+3.5 ………………4 分 当 s>3 时，乙:
11+1.2(s－3)
………………5 分
………………6 分
（3）当 ；乙公司收费 21.8 元.
………7 分
（元）
所以，甲公司更便宜，便宜 0.3 元. ………………8 分
23. (本小题满分 8 分) 因为∣x∣= 3,∣y∣= 2
所以 x=3 或 x=－3，y=2 或 y=－2.
…………………………………2 分
（1）若 x+y＜0，则 x= －3，y=2 或 x= －3，y= －2.，
此时 x－y=－3－2=－5 或 x－y=－3－(－2)= －1. 即 x－y 的值为－5 或－1.
…………………………………4 分
（2）若 xy 0 ，则 x=3，y=－2 或 x=－3，y=2 此时 x+y=1 或 x+y=－1 即 x+y 的值为 1 或－1. ………………………………6 分
（3）当|x|=3，|y|=2 时，
xy=6 或－6，y2
=4
综上可得，
5x2 y2 2xy y2
6 . 的值为－166 或－190. ……………………8 分
24. (本小题满分 7 分) 解：（1） 10
…………………2 分；
（2）设 B 表示的数为 x，则 B 到 A 的距离为 x 5 ，点B 在点 A 的右边，
故 x 5 x 5
由题得：
x 5 x 5 1 ，即 x 15 3 1 3 2 ………………………4 分；
（3）由（2）得知，AB 距离为 20，丙甲相遇需要 4 秒，丙乙相遇需要 5 秒 ①当0 t 4 时，即丙未与甲、乙任意一点相遇前，丙乙的距离为20 4t ， 丙甲的距离为20 5t ，得
20 4t 220 5t
即t
10 4
3 成立
………………………5 分；
②当4 t 5 时，即丙与甲相遇后，且丙未与乙相遇前，丙乙的距离为
20 4t ，丙甲的距离为5t 20 ，得
20 4t 25t 20
即t 30 ， 4 t 30 5 成立 …………………6 分； 7 7 ③当t 5 时，即丙与甲、乙相遇以后，丙乙的距离为4t 20 ，丙甲的距
离为5t 20 ，得4t 20 25t 20即t 10 3 5 不成立 综上所述： t 10 或t 30
3 7 …………………………………7 分；
25. (本小题满分 6 分) 解:(1)由题可知:
原式
）＝26－1=-1=63 ;
………………2 分；（2）原式
…+2+1）＝22012－1,
……3 分；
∵21＝2，22
＝4，23
＝8，24
＝16，25
＝32，26
＝…,
∴2n
（n 为自然数）的各位数字只能为 2，4，8，6，且具有周期性,
∴2012÷4=
,
∴…+2+1 的个位数字是 6－1＝5 ;
………4 分；
（3）
………………5 分；
则 2S=
所以，
.
……………………6 分；