实验三-ANOVA方差分析

在现实生活中影响一事物的因素往往很多，我们常常需要确定哪些因素的影响值是显著的，方差分析就是解决这一问题的有效方法。

Spss进行方差分析时，单因素方差分析用compare mean 中的one-way ANOVA过程来完成，双因素方差分析则用GLM-General Factorial 过程来完成。

一、单因素方差分析过程one-way ANOVA

1.选择Analyze compare mean one way anova 打开主对话框。把因变量放入因变量栏dependent list ，影响因素放入因素变量栏factor。 2.单因素方差分析过程包含3个子对话框：contrast, post hoc及options  contrast 一般取默认值

 post hoc multiple- comparisons多重比较子对话框，进行多重比较时有假

定方差齐性equal variances assumed和不假定方差非齐性equal variances not assumed两种条件比较。

 options 包括描述统计量和缺省值的处理办法

二、单变量方差分析过程（univariate）

1.点击Analyze genera linear model univariate，把数据导入spss。将因变量放入dependent，将影响因素放入fix factor(s)下。

2.有5个子对话框：model设定模型：分析所有因素影响，包括主效应因素和交

互效应因素影响。选full factorial continue contrast对照

plot绘图 使用少，一般选默认值 save变量储存 options选择项

3.ok

例题1 等重复

每一类数据表示不同仓库中牛奶中细菌含量，要检验不同仓库中牛奶中细菌含量是否相等。

仓库号样本（细菌含量）

1 2 3 4

1 24 14 11 7

2 15 7 9 7

3 21 12 7 4

4 27 17 13 7

5 33 14 12 12

6 23 16 18 18 20

5 19 24 19 15 10

步骤：定义变量x和g，x代表细菌含量，g代表仓库号。 整理数据：

x 24 14 11

g 1 2 3

7 19 15 7 9 7 24 21 12 7 4 19 27 17 13 7 15 33 14 12 12 10 23 16 18 18

4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4

20 5

拷入spss，选择Analyze compare mean one way anova 打开主对话框。把x放入因变量栏dependent list ，g放入因素变量栏factor。

多重比较：点击post hoc，打开子对话框，选择LSD方法，在单击continue返回主对话框

点击options，打开子对话框，选discriptives 输出结果如下：

统计描述Descriptives X

1 2 3 4

N

Mean Std. Deviation Std. Error 95% Confidence Interval for MinimuMaximu

Mean

6.0139 3.5590 3.7771 5.0365

Lower Bound Upper Bound

2.4552 1.4530 1.5420 2.0562

17.5222 9.5984 7.7028 3.8811

17.0683 15.6305 14.4522

6 23.8333 6 13.3333 6 11.6667 6

9.1667

m

m

30.1445 15.00 33.00

7.00 17.00 7.00 18.00 4.00 18.00

5 Total

6 17.8333 30 15.1667

4.7924 6.8485

1.9565 1.2504

12.8041 12.6094

22.8626 10.00 24.00 17.7239

4.00 33.00

方差分析表ANOVA X

Sum of df

Mean F

Sig.

Squares Square Between 803.000

4 200.750

9.008

.000

Groups Within 557.167

25

22.287

Groups

Total 1360.167 29

多重比较Multiple Comparisons Dependent Variable: X LSD

Mean Std. Error Sig.

95% Difference

Confidenc(I-J)

e Interval (I) G (J) G

Lower Bound 1 2 10.5000 2.7256 .001 4.8865 3 12.1667 2.7256 .000 6.5532 4 14.6667 2.7256 .000 9.0532 5 6.0000 2.7256 .037 .3865 2 1 -10.5000 2.7256 .001 -16.1135

3 1.6667 2.7256 .546 -3.9468 4 4.1667 2.7256 .139 -1.4468

5 -4.5000 2.7256 .111 -10.1135 3 1 -12.1667

2.7256 .000 -17.7801 2 -1.6667 2.7256 .546 -7.2801 4 2.5000 2.7256 .368

-3.1135

5 -6.1667 2.7256 .033 -11.7801 4 1 -14.6667

2.7256 .000 -20.2801 2 -4.1667 2.7256 .139 -9.7801 3 -2.5000 2.7256 .368

-8.1135

5 -8.6667 2.7256 .004 -14.2801 5 1 -6.0000 2.7256 .037 -11.6135 2 4.5000 2.7256 .111 -1.1135 3 6.1667 2.7256 .033 .5532

4

8.6667

2.7256

.004

3.0532

The mean difference is significant at the .05 level.

Upper Bound 16.1135 17.7801 20.2801 11.6135 -4.8865 7.2801 9.7801 1.1135 -6.5532 3.9468 8.1135 -.5532 -9.0532 1.4468 3.1135 -3.0532 -.3865 10.1135 11.7801 14.2801

结果说明：

第一个表，对5个仓库的样本进行了描述。

第2个表是方差分析表sig值为.000，说明拒绝原假设，即不同仓库中牛奶中细菌含量不

相等，有显著差异。

第3个表是多重比较检验表，现实具体每2个仓库之间是否有显著差异。红色sig值表示两组之间差异显著。

例题2

下面的数据表示三种车型，两个生产厂家，每种情况重复3次

1

车型B 1 33.3 33.4 32.9

2

32.6 32.5 33

2 34.5 34.8 33.8 33.4 33.7 33.9

3 37.4 36.8 37.6 36.6 37 36.7

厂

家A

步骤：

1.定义变量X代表产量，A代表厂家因素，B代表车型因素 2.整理数据：

X 33.3 33.4 32.9 32.6 32.5 33 34.5 34.8 33.8 33.4 33.7 33.9 37.4 36.8 37.6 36.6 37 36.7

A

1 1 1 2 2 2 1 1 1 2 2 2 1 1 1 2 2 2 B 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3

3.点击Analyze genera linear model univariate，把数据导入spss。将x放入dependent，将a、b放入fix factor(s)下。

4.点model 选full factorial continue (分析交叉因素)

5.ok

输出结果：

Between-Subjects Factors（各目标因素）

A B

Descriptive Statistics（统计描述） Dependent Variable: X

A 1.00

2.00

Total

Tests of Between-Subjects Effects（各目标效应检验） Dependent Variable: X

Source Type III Sum of

Squares 三类平方和

Corrected Model

Intercept

A B A * B Error Total

Corrected Total

54.836 21625.067

1.445 53.351 4.000E-02

1.367 21681.270

56.203

5 1 1 2 2 12 18 17

10.967 1.445 26.676 2.000E-02

.114

96.298 12.688 234.224

.176

.000 .000 .004 .000 .841

21625.067 1878.639 df Mean Square

均方差

F

Sig.

B 1.00 2.00 3.00 Total 1.00 2.00 3.00 Total 1.00 2.00 3.00 Total

Mean 33.2000 34.3667 37.2667 34.9444 32.7000 33.6667 36.7667 34.3778 32.9500 34.0167 37.0167 34.6611

Std. Deviation

.26 .5132 .4163 1.8480 .26 .2517 .2082 1.8519 .3619 .5269 .4021 1.8183

N 3 3 3 9 3 3 3 9 6 6 6 18

1.00 2.00 1.00 2.00 3.00

N 9 9 6 6 6

a R Squared = .976 (Adjusted R Squared = .966)

结果说明: a、b的sig.值都小于0，说明因素a、b对产量都有显著影响。a*b是两因素的交互作用，sig.>.05

没有通过假设检验，说明a、b两因素没有交互作用。