洛谷P1880 [NOI1995]石子合并

P1880 [NOI1995]石子合并

• 因为是环形，所以可以把环拆成链，也就是将长度扩大2倍；
• 用二维数组dp[l][r]，l表示左边的坐标，r表示右边的坐标
• 设dp1[i][j]表示把从i到j的石子合并为一堆的最小得分，dp2[i][j]表示把从i到j的石子合并为一堆的最大得分（i<j）
• dp过程的循环要先枚举dp区间的长度，再枚举左端点，右端点也可以求出来了，再枚举k
• 因为链的长度为原来的两倍，所以应该从2*n-1枚举，每次枚举n的长度，最后在1-n之间找最后答案

附上代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const int INF=0x3f3f3f;
const int N=250;
int f1[N][N],f2[N][N],a[N],sum[N];
int main(){
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);cout.tie(0);
	
	int n;
	cin>>n;
	memset(f1,INF,sizeof f1);
	memset(f2,-INF,sizeof f2);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>a[i];
		a[i+n]=a[i];//变环为链
	}
	for(int i=1;i<=2*n;i++)
		sum[i]=sum[i-1]+a[i];//前缀和
	for(int len=1;len<=n;len++){//长度
		for(int l=1;l+len-1<=2*n;l++){//左端点
			int r=l+len-1;//右端点
			if(len==1) f1[l][r]=f2[l][r]=0;
			for(int i=l;i<=r;i++){//i是断点
				f1[l][r]=min(f1[l][r],f1[l][i]+f1[i+1][r]+sum[r]-sum[l-1]);
				f2[l][r]=max(f2[l][r],f2[l][i]+f2[i+1][r]+sum[r]-sum[l-1]);
			}
		}
	}
	int maxn=-INF,minx=INF;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		minx=min(minx,f1[i][i+n-1]);
		maxn=max(maxn,f2[i][i+n-1]);
	}
	cout<<minx<<endl<<maxn<<endl;
	return 0;
}