有网友碰到这样的问题“初三数学基本功：根据二次函数的交点式求对称轴”。小编为您整理了以下解决方案，希望对您有帮助：
解决方案1：
二次函数的交点式求对称轴的公式为 $x = frac{x_1 + x_2}{2}$。
交点式定义：二次函数的交点式，也称为两点式，其一般形式为 $y = a(x - x_1)(x - x_2)$，其中 $a neq 0$，$x_1$ 和 $x_2$ 是二次函数与 $x$ 轴交点的横坐标，即二次方程 $ax^2 + bx + c = 0$（该方程由二次函数 $y = ax^2 + bx + c$ 得出）的两个根。
对称轴性质：二次函数的图像是一个抛物线，这个抛物线关于其对称轴对称。对于一般的二次函数 $y = ax^2 + bx + c$，其对称轴的方程为 $x = -frac{b}{2a}$。然而，在交点式中，我们不知道 $b$ 和 $c$ 的具体值，但知道抛物线与 $x$ 轴的两个交点 $x_1$ 和 $x_2$。因此，我们可以利用这两个交点来求出对称轴。
求对称轴：由于抛物线的对称性，其对称轴会经过两个交点的中点。因此，对称轴的 $x$ 坐标就是两个交点 $x$ 坐标的平均值，即 $x = frac{x_1 + x_2}{2}$。
示例说明：
假设有一个二次函数，其与 $x$ 轴的交点为 $x_1 = 1$ 和 $x_2 = 3$。
根据交点式求对称轴的公式，我们可以计算出对称轴的方程为 $x = frac{1 + 3}{2} = 2$。
因此，该二次函数的图像关于直线 $x = 2$ 对称。
注意事项：
在使用交点式求对称轴时，必须确保 $x_1$ 和 $x_2$ 是二次函数与 $x$ 轴交点的横坐标，即它们是二次方程 $ax^2 + bx + c = 0$ 的两个根。
如果二次函数与 $x$ 轴没有交点（即判别式 $Delta = b^2 - 4ac < 0$），则不能使用交点式来求对称轴。此时，应使用一般式 $y = ax^2 + bx + c$ 和对称轴公式 $x = -frac{b}{2a}$ 来求解。
综上所述，根据二次函数的交点式求对称轴是一个简单而有效的方法，它利用了抛物线的对称性和交点信息。